Algebra

Algebra > Haakjes

Overzicht

123456Haakjes

Voorbeeld 1

Hier zie je nog enkele voorbeelden van haakjes uitwerken.

$3 (5 + 2 x) = 3 \cdot 5 + 3 \cdot 2 x = 15 + 6 x$
$-2 k (k - 4) = -2 k (k + -4) = -2 k \cdot k + -2 k \cdot -4 = -2 k^{2} + 8 k$
$(p + 3) (p - 4) = (p + 3) \cdot (p + -4) = p \cdot p + -4 \cdot p + 3 \cdot p + 3 \cdot -4 = p^{2} - p - 12$
$2 (x + 1) (x - 1) = 2 (x^{2} - x + x - 1) = 2 (x^{2} - 1) = 2 x^{2} - 2$
$2 (q + 1) - 2 (2 - q) = 2 q + 2 - 4 + 2 q = 4 q - 2$
$q (q + 1) - (q - 1) = q^{2} + q - q + 1 = q^{2} + 1$

Opgave 4

Werk van de volgende uitdrukkingen de haakjes uit en herleid ze zo ver mogelijk.

$2 x + 3 (4 - x)$

$(2 k + 3) (k + 4)$

$4 x (x - y + 5)$

$3 (2 x - 1) (4 - x)$

$2 (x^{2} - 3 x) - x (2 - x)$

$(6 - p) \cdot - p + 2 (p - 3)$

Opgave 5

Bij het uitwerken van haakjes kom je een paar bijzondere gevallen tegen. Dat zijn de merkwaardige producten: $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ en ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ .

Laat zien, dat $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ .

Laat zien, dat: ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ .

Je kunt hiermee in sommige gevallen de haakjes sneller uitwerken. Pas dit bij het uitwerken en herleiden van de volgende uitdrukkingen toe.

$(k - 5) (k + 5)$

${(x + 10)}^{2}$

$(3 p + 1) (1 - 3 p)$

${(2 x - 3)}^{2}$

${(a + 2)}^{2} - {(a - 2)}^{2}$

$x (5 x - 4) - (x - 2) (x + 2)$

Opgave 6

Oefen nu het uitwerken van haakjes via Practicum .

Blijf oefenen tot je vrijwel geen fouten meer maakt.

Opgave 7

Ook bij het werken met breuken kun je met haakjes te maken krijgen. Je wilt bijvoorbeeld van $\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 1}$ één breuk maken.

Wat is het KGV van $x$ en $x + 1$ ?

Maak nu beide breuken gelijknamig en tel ze op.

Schrijf de breuk zonder haakjes.

verder | terug