Om $y_1=x^3$ en $y_2=6-x$. De invoervariabele is $x$.

Je schat eerst welke $x$-waarde het snijpunt van beide grafieken heeft, want in het snijpunt hebben beide formules dezelfde uitkomst. Vervolgens ga je nauwkeurige tabellen maken rond die $x$-waarde.

Maak een inklemtabel. Je vindt $x\approx \mathrm{1,63}$.

Je krijgt vaak geen exacte oplossing. En een nog veel groter nadeel is dat je vaak niet zeker weet of je ook echt alle waarden hebt gevonden die bij de oplossing horen. Er kunnen wel snijpunten zijn die in jouw figuur niet te zien zijn.

Om $y_1=\text{-}\mathrm{0,01}{(x-40)}^2+\mathrm{1,5}$ en $y_2=1$. Je schets is een bergparabool met top `(40; 1,5)` en een lijn door `(0, 1)` die evenwijdig is aan de $x$-as.

Een bergparabool met top $(40;\mathrm{1,5})$ en de lijn $y_2=1$ hebben twee snijpunten.

Maak voor het overzicht een rekenschema en een terugrekenschema. De oplossing van de vergelijking wordt $x=40\pm \sqrt{50}$.

Ja, dat kan. Maar het kost waarschijnlijk meer tijd en bovendien moet je daarna weer een kwadraat afsplitsen dus weer haakjes laten ontstaan...

Omdat de onbekende zowel links als rechts van het isgelijkteken voorkomt.

Maak voor het overzicht uitgebreide uitwerking waarbij je bij elke stap omschrijft wat je doet. De oplossing van de vergelijking wordt $x=\mathrm{11,2}$.

Omdat de vergelijking al bestaat uit een product van twee factoren waar $0$ uit komt. En dan kun je de vergelijking direct splitsen in twee eenvoudiger vergelijkingen.

De oplossing van de vergelijking wordt $x=20\vee x=30$.

Omdat de vergelijking nu niet bestaat uit een product van twee factoren waar $0$ uit komt. En daarom kun je de vergelijking niet nu direct splitsen in twee eenvoudiger vergelijkingen.

Na wegwerken van de haakjes en het gebruiken van de balansmethode vind je $x^2-50x=0$. Deze vergelijking kun je dan weer oplossen door ontbinden in factoren of door een kwadraat af te splitsen.

De oplossing van de vergelijking wordt $x=0\vee x=50$.

Door aan beide zijden van het isgelijkteken met $x$ te vermenigvuldigen. LET OP: Dat mag alleen zolang $x\ne 0$.

Na de vermenigvuldiging met $x$ krijg je $4+x^2=6x-x^2$. Dit kun je verder oplossen door op $0$ herleiden en ontbinden.

De oplossing van de vergelijking wordt $x=1\vee x=2$.

Bij het vermenigvuldigen heb je aangenomen dat $x\ne 0$. Je moet nog wel even nagaan dat je beide oplossingen hieraan voldoen. En dat is hier ook zo.

$\mathrm{0,5}{x}^4=x+3$

Maak voor elk snijpunt een inklemtabel.

$(\text{-}\mathrm{1,3};\mathrm{1,7})$ en $(\mathrm{1,8};\mathrm{4,8})$

$x=\text{-}4\vee x=1$

$x=\text{-}4\vee x=6$

$x=\text{-}10\vee x=0$

$x=6\pm \sqrt{22}$

$x=\text{-}\mathrm{2,5}\vee x=3$

$x=0\vee x=\mathrm{0,5}$

$x=\pm \sqrt{\frac{4}{3}}$

$x=\text{-}\mathrm{}\frac{2}{3}$

Beide zijden vermenigvuldigen met $12$ (het kgv van de noemers) geeft $x=\text{-}22$.

Beide zijden vermenigvuldigen met $6x$ (het kgv van de noemers) geeft $x=\text{-}\mathrm{}\frac{2}{11}$.

Beide zijden vermenigvuldigen met $12x$ (het kgv van de noemers) geeft $x=\text{-}\mathrm{}\frac{1}{22}$.

Beide zijden vermenigvuldigen met Beide zijden vermenigvuldigen met $x+5$ geeft $x^2+5x+18=6x+30$ en $x^2-x-12=0$. Door ontbinden vind je $x=\text{-}3\vee x=4$. En beide waarden voldoen.

$x^2=(x+40)(x-30)$

Haakjes uitwerken geeft $x=120$. Dus de totale oppervlakte van het bij de ruil betrokken land is $2\cdot {120}^2=28800$ m² en dat is $\mathrm{2,88}$ ha.

$R_s=\frac{10}{7}$ Ω.

Neem $R_1=x$, dan vind je $\frac{1}{3}=\frac{1}{x}+\frac{1}{2x}$. Deze vergelijking oplossen geeft $R_1=x=\mathrm{4,5}$ Ω.

Beide zijden van het isgelijkteken vermenigvuldigen met $R_s{R}_1{R}_2$ geeft $R_1{R}_2=R_s{R}_2+R_s{R}_1$ en $R_1{R}_2=R_s(R_2+R_1)$. Hieruit volgt $R_s=\frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}$.