Vergelijkingen > Toepassen
Waarschijnlijk ben je al eens eerder een opgave, een vraagstuk, een puzzel, tegengekomen waarvan je niet meteen de oplossing wist. Je moet dan gaan zoeken naar een manier om het probleem op te lossen. Je zoekt een probleemaanpak. En daarbij heb je soms kennis op allerlei terreinen nodig.
Bij de onderstaande problemen heb je behalve kennis op het gebied van vergelijkingen oplossen ook meetkundige kennis nodig. Denk aan gelijkvormigheid en de stelling van Pythagoras.
Van een gelijkbenige driehoek is de basis en zijn de twee benen elk cm. Er gaat een cirkel door de drie hoekpunten van deze driehoek.
Bereken de straal van deze cirkel.
Een vraagstuk van de oude Chinese geleerde Liu Hui (ongeveer 220 - ongeveer 280).
Veel steden in het Oude China waren omgeven door vier stadsmuren die een vierkant vormen. De Noordelijke muur bijvoorbeeld kijkt uit op het Noorden en loopt precies Oost-West. Er is een poort in het midden van elke zijde van dit vierkant. Twintig passen in de Noordelijke richting buiten de Noordelijke poort bevindt zich een boom. Als je de stad vanuit de Zuidelijke poort verlaat en je loopt passen naar het Zuiden en passen naar het Westen, kun je die boom net zien.
Hoe lang is elk van de vier stadsmuren van deze stad?
Dit is het lijnsymmetrische logo van transportbedrijf Orhan-Teerenstra. De twee lijnstukken die de T vormen zijn elk `6` dm lang en staan loodrecht op elkaar. Het logo wordt gemaakt van dunne stalen buizen en aan de gevel van hun bedrijfspand opgehangen.
Hoe groot moet de straal van de cirkel worden die de letter O voorstelt?