Vergelijkingen > Terugrekenen
123456Terugrekenen

Uitleg

Je hebt in voorgaande jaren bij het oplossen van een vergelijking soms gewerkt met een "rekenschema" . Dat beschrijft van begin tot eind wat er bij een vergelijking allemaal met de (onbekende) variabele gebeurt.

Bij een vergelijking als 3 x + 5 = 20 hoort het rekenschema:

Houd daarbij rekening met de voorrangsregels.

Bij een rekenschema past een "terugrekenschema" :

Zo ben je in staat om de waarde van de variabele x uit te rekenen: x = ( 20 - 5 ) / 3 = 5 . Deze waarde heet de oplossing van de gegeven vergelijking. Bij ingewikkelder vergelijkingen bestaat de oplossing soms uit meerdere waarden voor x.

Opgave 1

Bekijk in de Uitleg het rekenschema voor de vergelijking 3 x + 5 = 20 .

a

Waarom is x + 5   ... × 3   20 geen juist rekenschema?

b

Bij welke vergelijking is dit wel een juist rekenschema? Welke oplossing heeft die vergelijking?

c

Waarom heeft het bij de vergelijking 3 x + 5 = 2 x geen zin om een rekenschema te maken?

d

Waarom heeft het bij de vergelijking x + 1 x = 2 geen zin om een rekenschema maken?

Opgave 2

Je wilt de vergelijking 2 ( x - 5 ) + 3 = 16 oplossen.

a

Doe dit met behulp van terugrekenen en zonder eerst de haakjes uit te werken.

b

Je kunt ook eerst de haakjes uitwerken en dan terugrekenen. Laat zien dat je dan hetzelfde antwoord krijgt.

Opgave 3

Je wilt de vergelijking 0,5 ( x - 1 ) 2 = 8 oplossen.

a

Maak hierbij een passend rekenschema.

b

Bij het maken van een terugrekenschema moet je vanuit een kwadraat terugrekenen. Hoe doe je dat? En waar moet je dan om denken?

c

Los de vergelijking op met behulp van terugrekenen.

verder | terug