Om vergelijkingen waarin de (onbekende) variabele op meerdere plaatsen voorkomt op te lossen maak je vaak gebruik van de balansmethode.

Je maakt daarbij gebruik van het feit dat je de vergelijking kunt opvatten als een balans die in evenwicht blijft als je:

• links en rechts van het isgelijkteken hetzelfde optelt of aftrekt;

• links en rechts van het isgelijkteken met hetzelfde (behalve $0$) vermenigvuldigt;

• links en rechts van het isgelijkteken door hetzelfde (behalve $0$) deelt.

En soms pas je ook nog andere bewerkingen op dezelfde wijze toe. Bijvoorbeeld bij het terugrekenen vanuit een kwadraat zeg je wel: "Links en rechts worteltrekken." Of bij het terugrekenen vanuit wortels zeg je: "Links en rechts kwadrateren."
De vergelijking wordt hiermee algebraïsch opgelost, namelijk door een berekening met variabelen en getallen. De terugrekenmethode is een andere manier van algebraïsch oplossen. Er bestaan nog meer manieren...