Stelsels vergelijkingen

Stelsels vergelijkingen > Een variabele elimineren

Overzicht

1234Een variabele elimineren

Verwerken

Opgave 10

Los de volgende stelsels vergelijkingen op.

$5 x - y = 10 \land x = y$

${\begin{matrix} x + y = 1 \\ x - y = - 1 \end{matrix}$

${\begin{matrix} 2 x - 3 y = 8 \\ 3 x + 5 y = 31 \end{matrix}$

$x^{2} = 11 - y \land 2 x - y = 3$

${\begin{matrix} 0,1 x + 0,16 y = 1,26 \\ 0,55 x - 0,7 y = 0,61 \end{matrix}$

$\frac{1}{x} + \frac{1}{2} y = 1 \land y - 2 x + 3 = 0$

Opgave 11

In de volgende stelsels formules wil je het aantal variabelen verminderen.

Stel een formule op voor $y$ als functie van $x$ als $y = 3 p - 3$ en $p = 2 x + 2$ .

Stel een formule op voor $z$ als functie van $a$ als $a = 2 x - 2$ en $x = z - 1$ .

Stel een formule op voor $a$ als functie van $q$ als $a = 2 p^{2} - 1$ en $2 p - q = 4$ .

Stel een formule op voor $y$ als functie van $x$ als $x = \sqrt{k - 1}$ en $y = 2 k - 3$ .

Opgave 12

Van twee naast elkaar gelegen boerderijen is door een storm het rieten dak beschadigd. Beide boeren laten dezelfde rietdekker komen om het dak te repareren. Boer Brandwijk is voor $2,5$ uur werk plus voorrijkosten € 167,50 kwijt en boer Klein Besselink betaalt voor $6$ uur werk plus voorrijkosten € 325,00.

Hoeveel bedraagt het uurloon van deze dakdekker?

Opgave 13

Gegeven is een kubus met ribben van $r$ cm. De inhoud van deze kubus is $V$ en de oppervlakte is $A$ .

Stel formules op voor $V$ en voor $A$ .

Stel een formule op voor $V$ als functie van $A$ en schrijf deze formule zo eenvoudig mogelijk.

Stel een formule op voor $A$ als functie van $V$ .

Bereken het volume van een kubus waarvan de totale oppervlakte $100$ cm² is in cm³ nauwkeurig.

Bereken de oppervlakte van een kubus waarvan de inhoud $100$ cm³ is in cm² nauwkeurig.

Opgave 14

Loes verkoopt koppen koffie. Het aantal dat zij verkoopt hangt af van de prijs die ze vraagt: $a = 400 - 100 p$ . Hierin is $a$ het aantal koppen koffie dat ze verkoopt en $p$ is de prijs in euro per kop. De kosten per kop bedragen € 0,50. De winst $W$ die Loes maakt berekent ze met de formule $W = (p - 0,50) \cdot a$ .

Licht toe hoe Loes aan de formule voor de winst komt.

Bij welke prijs per kop en welk aantal koppen koffie maakt Loes de meeste winst?

verder | terug