Stelsels vergelijkingen

Stelsels vergelijkingen > Een variabele elimineren

1234Een variabele elimineren

Voorbeeld 2

Je ziet hier twee formules met drie variabelen. Schrijf $a$ als functie van $c$ .

Formule I: $a = 2 b - 19$
Formule II: $4 b = 6 - 3 c$

> antwoord

Formule II is eenvoudig in de vorm $b = ...$ te schrijven. Je kunt de uitdrukking die je dan vindt substitueren voor de variabele $b$ in de eerste vergelijking.

$4 b = 6 - 3 c$ wordt $b = 1,5 - 0,75 c$ .
Na substitutie wordt formule I $a = 2 (1,5 - 0,75 c) - 19 = - 1,5 c - 16$ .

Opgave 7

In Voorbeeld 2 zie je hoe je van twee vergelijkingen met drie variabelen één vergelijking met twee variabelen kunt maken door de variabele die in beide vergelijkingen voorkomt te elimineren.

Schrijf $y$ als functie van $x$ als $y = 2 a + 6 \land x + a = 4$ .

Schrijf $A$ als functie van $b$ als $A = l \cdot b \land 2 l + 2 b = 19$ .

Schrijf $q$ als functie van $p$ als $4 p - 0,5 r = 20$ en $2 r - 3 q = 6$ .

verder | terug