Tellen > De driehoek van PascalVoorbeeld 1
Hoeveel mogelijke routes (zonder omwegen) zijn er van `O` naar `P` ? En hoeveel daarvan gaan langs punt `A` ?
Je telt het aantal routes van `O` naar `P` met de driehoek van Pascal en je komt op `84` routes.
Je kunt ook rekenen met combinaties: het aantal routes is `((9),(6)) = ((9),(3)) = 84`
Ook de routes langs `A` kun je tellen met de driehoek van Pascal. Bedenk dan wel dat de roosterpunten rechts van `A` geen routes van onderaf erbij krijgen en dat de roosterpunten boven `A` geen routes van links erbij krijgen. Anders maak je omwegen.
Ook nu gaat rekenen sneller met combinaties:
-
het aantal routes van `O` naar `A` is `((5),(3)) = 10`
-
en het aantal routes van `A` naar `P` is `((4),(3)) = 4` .
-
Het aantal routes via `A` is `10 * 4 = 40` .
Bekijk het rooster.
Hoeveel kortste routes zijn er van `A` naar `B` ?
Hoeveel kortste routes zijn er van `A` naar `P` ? En van `P` naar `B` ?
Hoeveel kortste routes zijn er van `A` naar `B` via `P` ?
Een systeem heeft zeven schakelaars die "aan" of "uit" kunnen staan.
Teken een bijpassend rooster om mee te tellen.
Laat in het rooster zien op hoeveel manieren je nul van de zeven schakelaars kunt aanzetten.
Op hoeveel manieren kun je één van de zeven schakelaars aanzetten?
Op hoeveel manieren kun je twee van de zeven schakelaars aanzetten?
Je hebt de eerste drie schakelaars aangezet. Op hoeveel manieren kun je er nu nog twee van de resterende vier aanzetten?