`2880` , `2940` , `3000` , `3060` , `3120` , ...

Recursie, gewoon telkens `60` bij het voorgaande bedrag optellen.

Bij de recursie tel je steeds `60` euro bij het voorgaande bedrag op.
Met de directe formule reken je elk bedrag met behulp van zijn jaarnummer `n` uit door bij de `2880`  euro `n*60` op te tellen.

`2880` , `2937,60` , `2996,35` , `3056,28` , `3117,40` , ...

Recursie, steeds het voorgaande bedrag met `1,02` vermenigvuldigen.

`h_2 (n) = h_2 (n-1)*1,02` met `h_2 (0) = 2880` .

`h_2 (n) = 2880 *1,02^n` met `n = 0 , 1 , 2 , 3 ,...`

Je berekent telkens het huurbedrag direct vanuit het nummer van het jaar.

Voer in: Y1=2880+60X en Y2=2880*1.02^X met venster bijvoorbeeld `0 le x le 20` bij `0 le y le 4000` .

Zie Voorbeeld 1.

Zie Voorbeeld 1.

Je berekent telkens het huurbedrag vanuit het voorgaande huurbedrag.

Zie Voorbeeld 2.

Doen, kies de juiste vensterinstellingen.

Zie Voorbeeld 2.

Je moet steeds je saldo met `1,005` vermenigvuldigen en er dan `50` bij op tellen.
Je moet in ieder geval één term weten, omdat je elke term berekent vanuit zijn voorganger.

`S(0) = 1240` , `S(1) = 1240*1,005 + 50 = 1296,20` , `S(2) = 1296,20*1,005 + 50 ~~ 1352,68` , etc.

Maak met je eigen GR een tabel ter controle.

Directe formule: `u(n) = 2 n` .
Recursieformule: `u(n) = u(n-1) + 2` met `u(0) = 0` .

Directe formule: `u(n) = 2n + 1` .
Recursieformule: `u(n) = u(n-1) + 2` met `u(0) = 1` .

Directe formule: `u(n) = (n + 1)^2` .
Recursieformule: `u(n) = u(n-1) + 2n + 1` met `u(0) = 1` .

Directe formule: `u(n) = 1 *2 *...*n = n!` als `n ge 1` met `u(0) = 1` .
Recursieformule: `u(n) = u(n-1)*n` met `u(0) = 1` .

`17` , `20` , `23` , `26` , `29`

`u(n) = 2 + 3n` voor `n ge 0` .

`u(0) = 2` en `u(n) = u(n-1)+3` voor `n ge 1` .

Zet de rij voort: `486` , `1458` , `4374` , `13122` , `39366` . Dus `39366` .

`u(n) = 2*3^n` voor `n ge 1` .

`u(0) = 2` en `u(n) = 3 *u(n-1)` voor `n ge 1` .

`a(n) = 20000 + 1000*n` , met `n ge 0` .

`b(n) = 20000 * 1,04^n` , met `n ge 0` .

`a(11) lt b(11)` en `a(12) gt b(12)` , dus na `12` jaar.

`b(n) = 20000 * 1,04^(n-1)` , met `n ge 1` .

`a(n) = 20000 + 1000(n-2003)` met `n ge 2003` .

`t(n) = 1/(n+1)`

`t(n) = 6 + 5n`

`t(n) = (text(-)2)^n`

`t(n) = 1/4*2^n` of `t(n) = 2^(n-2)`

`t(n) = 1024 * 0,5^n`

`t(n) = (n+2)/(n+1)`

`t(n) = 13 - 5n`

`t(n) = 1/((n+1)^2)`

Gebruik eventueel je grafische rekenmachine.
Je vindt: `0` , `2` , `6` , `12` , `20` , `30` , `42` , `56` , `72` , `90` .

Tabel: `t_(31) = 992` en `t_(32) = 1056` , dus `n = 32` .

Oppervlakte wordt gehalveerd, zijde wordt gedeeld door `sqrt(2)` . `Z(5) = 1 * (1/(sqrt(2)))^5 ≈ 0,1768` m is ongeveer `17,7`  cm en `O(5) = 1 * (1/2)^5 = 0,03125` m² is `312,5` cm².

`Z(n) = 1 * (1/(sqrt(2)))^n` en `O(n) = 1 * (1/2)^n` met `n ge 0` .

`Z(0) = 1` en `Z(n) = 1/(sqrt(2)) * Z(n-1)` en `O(0) = 1` en `O(n) = 1/2*O(n-1)` .

1 mm² = `0,000001` m². Los op: `(1/2)^n = 0,000001` .
Dat geeft `n = (log(0,000001))/(log(0,5)) ≈ 19,93` , dus kleiner dan `1`  mm als `n ge 20` .

`8`

Tel steeds de vorige twee termen bij elkaar op.

De achtste term is `u_7 = 8 + 13 = 21` .

De negende term is `u_8 = 13 + 21 = 34` .

De twaalfde term is `u_(12) = 144` .

`77,1` km.

`88,1` km.

Er komt steeds per paaltje `0,1` bij, dus het is een rekenkundige rij.

Directe formule: `h_n = 78,1 + 0,01n` .

Recursieformule: `h_n = h_(n-1) + 0,01` met `h_0 = 78,1` .

`274` paaltjes verder

`1` , `3` , `5` , `7` , `9` , `11` , `13` , `15` , `17` , `19` , `21` , `23` .

`t_(99) = 199`

`t_(n) = t_(n-1) + 2` met `t_0 = 1` .

Bijvoorbeeld `text(-)4 , text(-)2 , 0 , 2 , 4 , 6` .

`10` , `11` , `13` , `16` , `20` , `25` , `31` , `38` , `46` , `55` .

`u(1413) = 999001` en `u(1414) = 1000415` , dus `n = 1414` .

`a(n) = 4 + 4n` en `a(n) = a(n-1) + 4` met `a(0) = 4` .

`a(n) = 3 * (1/3)^n` en `a(n) = 1/3*a(n-1)` met `a(0) = 3` .

`a(n) = (text(-)2)^n` en `a(n) = text(-)2 * a(n-1)` met `a(0) = 1` .

`a(n) = 3/2-1/2n` en `a(n) = a(n-1) - 1/2` met `a(0) = 3/2` .