Rijen > Rijen beschrijvenToepassen
Fibonacci was een Italiaanse wiskundige.
In zijn boek "Liber Abaci" stelt Fibonacci een eenvoudige vraag:
"Als een konijnenpaar elke maand een jong konijnenpaar voortbrengt, dat na twee maanden
zelf ook weer een nieuw konijnenpaar voortbrengt, hoeveel konijnenparen heb je dan
na verloop van tijd, verondersteld dat ze allen in leven blijven?"
Zet deze redenering voort.
Hoeveel konijnenparen zijn er dan vijf maanden na de start?
Het aantal konijnenparen per maand vormt de rij
`u_n`
.
Maak van deze rij een tabel met
`n`
van
`0`
t/m
`6`
.
Er zit een bepaalde regelmaat in deze rij, maar hij is niet eenvoudig te vinden. Zoek de regelmaat.
Bereken de achtste en de negende term.
Hoeveel konijnenparen zijn er na een jaar?
In Nederland staan langs alle provinciale en rijkswegen hectometerpaaltjes. Na iedere hectometer ( `100` meter) staat er zo'n paaltje. Deze worden gebruikt om bijvoorbeeld de locatie van een ongeval precies door te kunnen geven. En op de radio hoor je vaak bij welke hectometerpaal er geflitst wordt. De palen geven de afstand aan vanaf het begin van de weg in kilometer. Achter de komma staan de hectometers aangegeven.
Bekijk de afbeelding van een hectometerpaaltje met daarop `78,1` kilometer. Gebruik bij elk van de volgende vragen dit paaltje als uitgangspunt.
Ga in gedachten tien hectometerpaaltjes terug, welk getal staat erop?
Ga in gedachten honderd hectometerpaaltjes vooruit, welk getal staat erop?
Is hier sprake van een rekenkundige of een meetkundige rij?
Geef een bijpassende directe formule en een bijpassende recursieformule.
Hoeveel paaltjes verder staat er `105,5` kilometer?