Rijen > Rijen beschrijven
123456Rijen beschrijven

Theorie

Een rij getallen `u(n)` is een functie waarbij `n` alleen de waarden `0` , `1` , `2` , `3` , `4` ,... (alle positieve gehele getallen en `0` ) aanneemt. De functiewaarden `u(n)` vormen de termen van de rij.
De eerste term van de rij is dan `u(0 )` , de tweede term is `u(1 )` , enz.
In plaats van `u(n)` wordt soms `u_n` geschreven.
In plaats van `n` wordt ook de letter `t` gebruikt, zeker als het om tijd gaat.
Meestal wordt de rij genummerd vanaf `0` , maar als dat beter uitkomt wordt ook wel vanaf `1` genummerd. Voordeel van nummeren vanaf `0` is dat de formules vaak eenvoudiger zijn, nadeel is dat bijvoorbeeld de tiende term `u(9 )` is.
Je kunt op twee manieren een formule voor een rij maken:

  • directe formule:
    Elke term `u(n)` wordt direct berekend vanuit `n` , bijvoorbeeld: `u(n)=2880 *1,02^n` .
    Dit is vooral ook handig voor de grafische rekenmachine, want dan kun je een rij als functie invoeren. Zet je de stapgrootte in de tabel op `1` , dan heb je de rij snel voor je neus. Maar directe formules zijn niet altijd gemakkelijk te vinden.

  • recursieformule:
    Elke term `u(n)` wordt berekend vanuit zijn voorganger `u(n-1 )` , bijvoorbeeld:
    `u(n)=u(n-1 )*1,02` .
    Maar dan moet wel de eerste term bekend zijn: `u(0 )=2880` .
    Anders kun je de rij niet opbouwen vanaf het begin.

Je hebt op je grafische rekenmachine een speciale "mode" voor het rekenen met rijen. Bekijk het Practicum maar eens.

verder | terug