Rijen > Verschilrijen en somrijen
123456Verschilrijen en somrijen

Voorbeeld 2

Gegeven is de rij kwadraten door met een geheel getal en . Bekijk de verschilrij en stel er een formule voor op.
Stel op grond van de verschilrij een recursieformule voor de rij kwadraten op.

> antwoord

De verschilrij is .
Haakjes uitwerken geeft: met .

Dus is .
En dat betekent: .
De recursieformule is daarom: met en geheel en .

Opgave 4

In Voorbeeld 2 wordt de rij kwadraten bekeken.

a

Leid zelf de formule voor de verschilrij af. Waarom moet ?

b

Bereken zowel met behulp van de formule voor als vanuit de kwadratenrij zelf.

Bekijk nu de rij met derde machten: voor .

c

Leid een formule af voor de verschilrij van .

d

Je ziet in Voorbeeld 2 hoe je door naar de verschilrij te kijken een recursieformule voor de kwadratenrij kunt maken. Maak nu een recursieformule voor de rij met derde machten.

verder | terug