Rijen > Rekenkundige rijenVoorbeeld 3
Een rekenkundige rij is gegeven door
`u(n) = a+n*v`
met
`n = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ...`
Stel een formule op voor de som van de
`11`
de tot en met de
`26`
ste term.
Gebruik nu dat de som van
`n`
opeenvolgende termen is:
`1/2*n*(text(eerste term) + text(laatste term))`
.
Hier is de eerste term
`u(10) = a + 10v`
.
En de laatste term is
`u(25) = a + 25v`
.
Er zijn
`16`
termen op te tellen, dus:
`sum_(k = 10)^(25) u(k) = 1/2 * 16 * (2a + 35v) = 16a + 280v`
.
Je ziet in
Stel een formule op voor `S(20)` .
Stel een formule op voor `sum_(n=10)^(20) u(n)` .