De uitvinder van het schaakbord vroeg als beloning:
`1`
graankorrel voor het eerste veld van het schaakbord,
`2`
voor het tweede veld,
`4`
voor het derde veld,
`8`
voor het vierde veld, enz.
Hoeveel graankorrels zijn dat samen?
Je ziet dat er van een meetkundige rij sprake is: `a_n = 2^n` met `n = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ...` (Het eerste veld krijgt nummer `0` .)
Het totaal aantal graankorrels is nu:
`S(63) = sum_(k = 0)^(63) 1 * 2^k = (1(1 - 2^64))/(1 - 2) = 2^64 - 1`
.
In
Bereken de som van de eerste `20` termen van deze rij met je grafische rekenmachine.
Bereken de som van de eerste `20` termen van deze rij met de somformule voor een meetkundige rij.
Bereken `sum_(n=5)^(19) a_n` . Gebruik weer de somformule.