Elke term wordt verkregen door de voorgaande term met een vast getal te vermenigvuldigen.

`u(n) = u(n-1)*r` en `u(0) = a` waarin `r` en `a` constanten zijn.

`100 + 200 + 400 + 800 + ... + 12800 = 100 + 100*2^1 + 100*2^2 + 100*2^3 + ... + 100*2^7 = S(7)`
`S(7) - 2*S(7) = 100 - 100*2^8` , dus `S(7) = 100*2^8 - 100 = 25500` .

`1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2^10 = S(10)` , dus `S(10) - 2*S(10) = 1 - 2^11` , zodat `S(10) = 2^11 - 1 = 2047` .

`u(n) = a*r^n` met `n ge 0` .

`u(n) = u(n-1)*r` en `u(0) = a` waarin `r` en `a` constanten zijn.

`a + a*r + a*r^2 + ... + a*r^9 = S(9)` .
`S(9) - r*S(9) = a - a*r^10` , dus `S(9) = (a - a*r^10)/(1 - r)` .

`S(n-1)= (a - a*r^n)/(1 - r)`

geen meetkundige rij.

meetkundige rij: directe formule `u(n) = 320*0,5^n` met `n ge 0` ; recursieformule `u(n) = u(n-1)*0,5` met `u(0) = 320` .

geen meetkundige rij.

geen meetkundige rij.

meetkundige rij: directe formule `u(n) = 1*3^n` met `n ge 0` ; recursieformule `u(n) = u(n-1)*3` met `u(0) = 1` .

meetkundige rij: directe formule `u(n) = 2*3^n` met `n ge 0` ; recursieformule `u(n) = u(n-1)*3` met `u(0) = 2` .

meetkundige rij: directe formule `u(n) = 5 * (sqrt(3))^n` met `n ge 0` ; recursieformule `u(n) = u(n-1)*sqrt(3)` met `u(0) = 5` .

Je doet: sum(seq(2^X,X,0,19). Dit geeft een totaal van `1text(.)048text(.)575` .

`S(19) = (1 - 2^20)/(1 - 2) = 1048575` .

`S(19) - S(4) = 1048575 - 31 = 1048544` .

`50 + 50*1,005 = 100,25` , dus € 100,25.
En drie maanden na je verjaardag: `50 + 50*1,005 + 50*1,005^2 = 150,75` , dus € 150,75.

Wat er maandelijks bij komt is steeds `1,005` keer zo groot dat wat er de maand ervoor bij kwam.

`B(t) = 50*1,005^t` met `t = 0 , 1 , 2 , ...`

`S(23) = 50 * (1 - 1,005^24)/(1 - 1,005) ≈ 1271,60` euro.

Over 2011: `6600 * 1,05 = 6930` euro. Over 2012: `6930 * 1,05 = 7276,50` euro.

`h_n = 6600 * 1,05^n` .

`S(9) = 6600 * (1 - 1,05^10)/(1 - 1,05) ≈ 83014,09` euro.

`(t_n)/(t_(n-1)) =2`

`S(6) = sum_(n=0)^6 3 * 2^(n+1) = sum_(n=0)^6 6 * 2^n = 6 * (1 - 2^7)/(1 - 2) = 762` .

`sum_(n=7)^13 6 * 2^n = S(13) - S(6) = 98298 - 762 = 97536` .

`3 , 6 , 12 , 24 , 48 , 96 , 192` en `m_(n) = 3 * 2^n` .

`1 , text(-)2 , 4 , text(-)8 , 16 , text(-)32 , 64` en `m_(n) = (text(-)2)^n` .

`100 ; 10 ; 1 ; 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; 0,0001` en `m_n = 100 * (0,1)^n` .

`5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5` en `m_n = 5` .

`12285` ; `text(-)1365` ; `111,111...` ; `60`

`2976` ; `text(-)352` ; `0,00111...` ; `25`

`h_A(n) = 3000 + 140n` en `h_B(n) = 3000 * 1,04^n` met `n ge 0` .

`h_A(8) = 4120` en `h_B(8) = 4105,71` . Maar `h_A(9) = 4260` en `h_B(9) = 4269,94` . Dus in het negende jaar.

`S_A(9) = 1/2*10*(3000 + 4260) = 36300` euro.

`S_B(9) = 3000 * (1 - 1,04^10)/(1 - 1,04) ≈ 36018,32` euro.

Bij een lineair afbetalingssysteem betaal je $30$ keer $8000$ euro aflossing en `12000 + 11600 + 11200 + ... + 400 = 1/2 * 30 * (12000 + 400) = 186000` euro rente. In totaal kost deze hypotheek dus € 426000,00.

Bij een annuïteiten afbetalingssysteem betaal je $30$ keer hetzelfde bedrag $A$ (de annuïteit).
$A$ bereken je uit `240000 * 1,05^30 - A * (1,05^29 + 1,05^28 + ... + 1,05 + 1) = 0` , dus uit `240000 * 1,05^(30) = A * (1 - 1,05^30)/(1 - 1,05)` .
Dit geeft $A\approx \mathrm{15612,34}$ en je betaalt dus in totaal € 468370,33.

`sum_(i=0)^(10) 100 * (1/3)^i ≈ 149,999`

`sum_(k=5)^(10) 4 * (text(-)2)^k = 15325`

Na `3` stappen is nog `1/8` deel wit en dus `7/8` deel rood.

Na `n` stappen is nog `(1/2)^n` deel wit. Rood is dan `R(n) = 1 - (1/2)^n` m².

Na `14` stappen.

Eerste rij: Als er wordt gekleurd zoals in de figuur, dan zijn die lengtes `1 , 1 , 1/2, 1/2, 1/4, 1/4,...` . Dit is geen rekenkundige en geen meetkundige rij.
Tweede rij: `1 , 1/2, 1/4, 1/8,...` is een meetkundige rij.
Derde rij: `0 , 1/2, 3/4, 7/8,...` is geen meetkundige en geen rekenkundige rij.