van | |||
`S` | `P` | ||
naar | `S` | `0,8` | `0,3` |
`P` | `0,2` | `0,7` |
Onder verstedelijking wordt de trek van de bevolking van een bepaalde regio van het
platteland naar de steden verstaan. De tabel geeft daarover informatie voor deze regio.
(
`S`
= stedelijk gebied,
`P`
= platteland)
Hierbij kun je dit dynamische model opstellen:
`S(t) = 0,8*S(t-1) + 0,3*P(t-1)`
`P(t) = 0,2*S(t-1) + 0,7*P(t-1)`
Onderzoek of er een soort van evenwichtstoestand ontstaat v.w.b. de verdeling van de bevolking van deze regio over stad en platteland.
Je kunt ook zo'n stelsel rijen in de GR of in Excel invoeren. Bekijk eventueel het
In
Stel bij deze graaf een stelsel differentievergelijkingen op. Noem het aantal gebruikers van de Discoverer `D(t)` en dat van Landscape `L(t)` .
Maak op je grafische rekenmachine de grafieken van de rijen `D(t)` en `L(t)` voor `n = 0 , 1 , 2 , 3 , ... , 10` . Ga er van uit dat `D(0) = 0,5` en `L(0) = 0,5` .
Bereken met die differentievergelijkingen hoeveel procent van de gebruikers uiteindelijk in de evenwichtssituatie de Discoverer zal gebruiken.