Werken met formules

Werken met formules > Formules gebruiken

123456Formules gebruiken

Uitleg

"De oppervlakte van een rechthoek kun je uitrekenen door de lengte en de breedte met elkaar te vermenigvuldigen." Deze zin kun je inkorten tot `A = l * b` , als je de oppervlakte van de rechthoek voorstelt door de variabele `A` , de lengte door de variabele `l` en de breedte door de variabele `b` . Zo'n ingekorte zin heet een "formule" . Formules zijn overzichtelijker dan zinnen, maar je moet onthouden wat de variabelen voorstellen.

Lengte en breedte zijn grootheden waarbij een eenheid (bijvoorbeeld centimeter) hoort.

In formules schrijf je alleen variabelen, geen eenheden. Bij toepassingen moet je wel zorgen dat de eenheden kloppen: als lengte en breedte in meter zijn, dan is de oppervlakte in vierkante meter.
In veel formules komt een "isgelijkteken" voor.

In de formule `A=l*b` komen drie variabelen voor. Je moet van twee daarvan de waarde weten om de derde te kunnen uitrekenen. Weet je bijvoorbeeld dat `A=30` m² dan krijg je `30=l*b` , ofwel `l=30/b` .
Bij dit verband tussen `l` en `b` kun je een tabel en een grafiek maken:

`l`	`1`	`2`	`3`	`4`	`5`	`6`	`10`	`15`	`30`
`b`	`30`	`15`	`10`	`7,5`	`6`	`5`	`3`	`2`	`1`

Neem je in dit verband voor `l=15` krijg je de vergelijking `30/b = 15` .
In de tabel zie je dat een oplossing voor deze vergelijking `b=2` is.

Opgave 1

Gebruik de formule `A=l*b` uit de Uitleg .

Stel dat gegeven is: `l = 6` meter. Vul dit in de formule in. Geef de formule die hierdoor ontstaat.

Stel dat gegeven is: `A = 12` m². Schrijf op wat de formule dan wordt.

Van een rechthoek is bekend dat het een vierkant is. Schrijf de formule op die voor deze rechthoek het verband tussen oppervlakte en lengte beschrijft.

De grafieken horen bij de formules uit de vragen a, b of c.

grafiek I

grafiek II

grafiek III

Neem de grafieken over. Schrijf bij elke grafiek de juiste formule, zet de juiste variabelen bij de assen en maak er een goede schaalverdeling bij.

Opgave 2

In de Uitleg zie je dat er verschillende soorten formules bestaan. Zo is `A=l*b` een verband tussen drie variabelen, `A=6*b` een verband tussen twee variabelen en `30=6*b` een vergelijking met één variabele.

Ga in deze opgave uit van de situatie waarin de lengte `l` altijd `2` groter is dan de breedte `b` , dus `l = b+2` .

Welke formule geeft nu het verband tussen de oppervlakte `A` en de breedte `b` weer?

Maak bij deze formule een tabel en een grafiek.

Neem aan dat `A=15` m². Welke vergelijking krijg je dan?

Welke oplossing heeft die vergelijking?

Bekijk de formule `b(b+2) = b^2+2b` .
Is deze formule een vergelijking? En waarom?

verder | terug