`2 l + 2 b = 360` en `l * b = 4500` .
`l = 180 - b` en `l = 4500 / b` .
Bijvoorbeeld door twee grafieken van `l` afhankelijk van `b` te maken. Dat gaat nu gemakkelijk omdat je de formules al de juiste vorm hebt gegeven. Vervolgens kun je bij het snijpunt van de grafieken de oplossing voor `l` en `b` aflezen.
Maar je kunt dit ook algebraïsch oplossen...
`2x + 3y + 4x - 6y = 12` geeft `6x-3y=12` en dus `2x-y=4` .
`2xy + xy = 18` geeft `3xy=18` en dus `xy = 6` .
`y = 4x^2 + x + 3y - 7x +2x^2` geeft `text(-)2y = 6x^2 - 6x` en dus `y=text(-)3x^2+3x` .
`2xy + xy - 3x = 18` geeft `3xy-3x=18` en dus `xy-x=6` .
`2 x - 4 y` |
`=` |
`10` |
|
`text(-)4 y` |
`=` |
`10 - 2 x` |
|
`y` |
`=` |
`0,5 x - 2,5` |
`text(-)3x+5` |
`=` |
`10-2y` |
|
`2y` |
`=` |
`3x + 5` |
|
`y` |
`=` |
`1{:1/2:}x + 2{:1/2:}` |
`5x+10y` |
`=` |
`20` |
|
`10xy` |
`=` |
`20-5x` |
|
`xy` |
`=` |
`2-0,5x` |
|
`y` |
`=` |
`(2-0,5x)/x` |
`x * ( y + 2 )` |
`=` |
`6` |
|
`y+2` |
`=` |
`6/x` |
|
`y` |
`=` |
`6/x-2` |
`a^2 = c^2 - b^2` en `b^2 = c^2 - a^2` .
Omdat
`(3x)^2+(4x)^2 = c^2`
vind je
`c^2 = 25x^2`
en dus
`c = 5x`
.
(
`c = text(-)5x`
kan niet want
`c gt 0`
.)
`3 x^2 - 6 x y`
`text(-)7 a - 6`
`30 p^2 - 100 p`
`text(-)5 p^5 + 15 p^6`
`text(-)1,5x`
`x+4`
`x^2 + 6 x + 8`
`2 b^2 + 4 b - 16`
`l^2-9`
`25 c^2 - 40 c + 16`
`2 x ( x + 5 )`
`3x ( x - 3)`
`(x+1)(x+4)`
`(b-8)(b-1)`
`( k - 1 ) ( k - 16 )`
`c ( c + 1 ) ^2`
`p^3 ( 1 - p ) ( 1 + p )`
`2x^4(1+4x^6)`
`3y^4(1-2y)`
`25/63`
`text(-)1/21`
`3/a`
`(a+2 b) / (ab)`
`(2y + 5x)/(xy)`
`(text(-)3a-8)/(a^2)`
`(2x + 1)/(x(x + 1))`
`(a + 2)/ (2a^2+a)`
`3/35`
`20/21`
`2/(ab)`
`(2 b)/a`
`10/(6xy)=5/(3xy)`
`3/ (2 x)`
`3/ (2 x^2)`
`(3 x+2) / (x(x + 1))`
`x + 2y + 10=0`
`y -2x^2+2x=0`
`(3 x+5 y) / (xy)`
`(x+4) / (x(x-2))`
`(2 y) / (3 x)`
`(4 x^2-1) / (2 x)`
`(25y)/(21x^2)`
`y = 0,5 x - 5`
`y = 6/ (x + 2)`
`y = text(-) sqrt( 4 - x ) vv sqrt (4-x)`
`y = text(-) 2/ (sqrt( x )) vv 2 / (sqrt(x))`
`text(-)3x^2-6xy`
`text(-) x^2 - 8 x`
`t^2 + 15 t - 100`
`3 x^3 - 2 x^2 + 3 x - 2`
`a^2-9`
`x^2-4x+4`
`x ( x - 4 )`
`text(-)2 t ( t - 9 )`
`( x + 6 ) ( x - 1 )`
`text(-) ( p + 6 ) ( p - 2 )`
`q(q^2+4q+8)`
`212` °F
`T_text(C)=5/9*(T_text(F)-32)`
Van het rechthoekige stuk weiland is de lengte tweemaal zo groot als de breedte. Noem de breedte `x` meter; dan is de lengte natuurlijk `2x` meter. Deze twee vermenigvuldigen geeft de oppervlakte `A=2x^2` .
Aan de langste zijde wordt aan beide zijden `3` meter weggehaald voor de boswal. Je krijgt dus `x-6` meter.
Aan de kortste zijde wordt aan één kant `10` meter weggehaald. Je krijgt dan `2x-10` meter.
De formule voor de oppervlakte wordt dus `A=(x-6)(2x-10)` .
`( x - 6 ) ( 2 x - 10 )` |
`=` |
`2 x^2 - 2690` |
|
`2x^2 - 22x + 60` |
`=` |
`2x^2 - 2690` |
|
`text(-)22x` |
`=` |
`text(-)2750` |
|
`x` |
`=` |
`125` |
De breedte is dus `125` meter.
`26 = 0,00013*v^3*24^2` geeft `0,07488*v^3 = 26` hieruit volgt `v^3 = 347,22...` en dus `v ~~ 7,0` m/s. Dat is ongeveer `25,3` km/h.
`0,000 13*v^3*D^2 = 26` geeft `D^2 = 26/(0,000 13*v^3) = 200000/(v^3)` en dus `D = sqrt( 200000/(v^3) )` .
`7,2` km/h `=` `2` m/s en `36` km/h `=` `10` m/s.
`2` m/s: `D=sqrt(200000/2^3)~~158,1`
`10` m/s: `D=sqrt(200000/10^3)~~14,1`
Je moet dan een diameter kiezen tussen `14,1` meter en `158,1` meter.
`y=x-3`
`y = 1,75 x^2 - x`
`y = 0,2 + 100/x`
`y = ± sqrt( 0,25 x - 0,5 )`
`(x^2+4) / (2 x)`
`3/10`
`(2x+3) / (2 x)`
`(6xy)/(7)`
`s=40,5`
`v=2/3s-2`
`26` centimeter.
`(x-5)(x+4)`
`( x + 7 ) ( x - 2 )`