Werken met formules > Formules herschrijven
123456Formules herschrijven

Voorbeeld 1

Voorbeelden van haakjes wegwerken zijn:

  • `text(-)2 *(x-y)=text(-)2 *x-text(-)2 *y=text(-)2 x+2 y`

  • `2x^2*(x^3-5x)=2x^2*x^3-10x^2*x=2x^5-10x^3`

  • `2 -(x-5 )=2 -x-text(-)5 =2 -x+5 =7 -x`

  • `(x+3 )(x-5 )=(x+3 )(x+ text(-)5 )=x*x+x*text(-)5 +3 *x+3 *text(-)5 =x^2-2 x-15`

Denk na vóór je haakjes wegwerkt. Bijvoorbeeld: aan de uitdrukking `(x-5)^2` zie je gemakkelijk dat die gelijk is aan `0` als `x=5` . Werk je de haakjes weg, dan krijg je de uitdrukking `x^2-10x+25` en zie je dat een stuk minder snel.

Pas ook goed op met de volgende berekening (waar staan de haakjes?):

  • Goed: `(x + 6) /2 = x/2 + 6/2 = 1/2 x + 3`

  • Fout: `6/ (x + 2) = 6/x + 3`

Bij de eerste breuk moet je zowel `x` als `6` door `2` delen.
Met een getalvoorbeeld kun je zien dat de tweede breuk niet goed is uitgewerkt.
Kies je bijvoorbeeld `x=1` , dan zou de uitkomst `6/(1+2)=2` moeten zijn en niet `6/1+3=9` .

Opgave 4

Bekijk Voorbeeld 1. Werk in de uitdrukkingen de haakjes weg en schrijf zo kort mogelijk.

a

`3 x * ( x - 2 y )`

b

`2 a - ( 9 a + 6 )`

c

`0,5 p * 100 p - p * ( 20 p + 100 )`

d

`text(-)5 p^3 ( p^2 - 3 p^3 )`

e

`0,5x*(10x-3)-5x^2`

f

`(3(x+2)+6)/3`

Opgave 5

Werk in de uitdrukkingen de haakjes weg en schrijf zo kort mogelijk.

a

`( x + 2 ) * ( x + 4 )`

b

`2 ( b + 4 ) ( b - 2 )`

c

`( l + 3 ) (l- 3)`

d

`( 5 c - 4 ) ^2`

verder | terug