Werken met formules > Formules en de GR
123456Formules en de GR

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Y1=0.5X^2-X-4

b

`y=27,5`

Opgave V2
a

Voer in: Y1=2X-3 en Y2=-0.5X+2.

Venster: `text(-)10 le x le 10` en `text(-)20 le y le 20`

b

`(2, 1)`

Opgave 1
a

`y=text(-)2x+5`

b

Voer in: Y1=-2X+5

Venster bijvoorbeeld: `text(-)10 leq x leq 10` en `text(-)15 leq y leq 25`

Opgave 2
a

`y = 6 - 2 x` en `y = 6 - 0,5x^2`

b

Voer in: Y1=6-2X en Y2=-1/2X^2+6
Venster bijvoorbeeld: `text(-)10 le x le 10` en `text(-)25 le y le 25`

c

`( 0, 6 )` en `( 4, text(-)2 )`

Opgave 3

Voer in: Y1=8X/(X^2+1)

Venster bijvoorbeeld: `0 ≤x≤5` en `0 ≤y≤5`

Je vindt dat bij `t=1` de concentratie maximaal is.

Opgave 4
a

`P=(250 + 0,06a)/a`

b

Voer in: Y1=(250+0.06X)/X
Venster bijvoorbeeld: `0 < =x < =10000` en `0 < =y < =0,20`

c

Voer ook in: Y2=0.10

Met de tabel vind je dat bij `6250` kopieën de kosten precies `10` cent zijn. Dus vanaf `6251` kopieën maakt de school winst.

Opgave 5

`l*b=7500` en `2l+2b=400` . Dit kun je ook schrijven als `l=7500/b` en `l=200-b` .

Voer in: Y1=7500/X en Y2=200-X

Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 200` en `0 le y le 200`

Je vindt `x=50` en `y=150` of `x=150` en `y=50` .

De afmetingen zijn dan `150` bij `50` meter.

Opgave 6

`y = 9 - x` en `y = x^3` .

Voer in: Y1= 9 - X en Y2=X^3

Venster bijvoorbeeld: `text(-) 5 ≤ x ≤ 15` en `text(-) 5 ≤ y ≤ 15`

Je vindt: `x ≈ 1,9` (tabel met stapgrootte `0,01` ).

Opgave 7

`R=p(200-10p)`

Voer in: Y1=X(200-10X)

Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 20` en `0 le x le 1000`

Je ziet aan de grafiek dat er een maximum is bij `x=10` .

De handelaar moet dan een prijs van € 10,00 vragen.

Opgave 8
a

`R`

`=`

`2p+3(3p-2)`

`R`

`=`

`2p+9p-6`

`R`

`=`

`11p-6`

b

`K`

`=`

`text(-)2(text(-)v-3)-5v+22`

`K`

`=`

`2v+6-5v+22`

`K`

`=`

`text(-)3v+28`

c

`2z`

`=`

`3x-4y`

`2(2x+1)`

`=`

`3x-4y`

`4x+2`

`=`

`3x-4y`

`x+2`

`=`

`text(-)4y`

`text(-){:1/4:}x - {:1/2:}`

`=`

`y`

`a=text(-)1/4` en `b=text(-) 1/2`

d

`2`

`=`

`(12x+18)/(3y)`

`6y`

`=`

`12x+18`

`y`

`=`

`2x+3`

Opgave 9
a

Voer in: Y1=250X-4.9X^2

Venster bijvoorbeeld: `text(-)10 ≤ x ≤ 60` en `text(-)1000 ≤ y ≤ 3500`

b

Voer in: Y1=0.04+200/X

Venster bijvoorbeeld: `text(-)50 ≤ x ≤ 50` en `text(-)50 ≤ y ≤ 50`

c

Voer in: Y1=60/(30+0.5X^2)

Venster bijvoorbeeld: `text(-)30 ≤ x ≤ 30` en `text(-)1 ≤ y ≤ 3`

d

Voer in: Y1=√(36-X^2)

Venster bijvoorbeeld: `text(-)8 ≤ x ≤ 8` en `text(-)1 ≤ y ≤ 8`

Opgave 10

Voer in: Y1=-3X^2+12X+1.2

Venster bijvoorbeeld: `0 ≤x≤5` en `0 ≤y le 15`

Je vindt met de tabel een grootste `y` -waarde van `13,2` voor `x=2` .

De speer komt maximaal `13,2` meter hoog.

Opgave 11

`y = (100 -2x^2)/(4x)`

Opgave 12
a

`K = 200 + 0,04 a`

b

`I = 0,10 a`

c

`0,10 a = 200 + 0,04a` geeft `a = 200/(0,06) ~~ 3334` of meer (naar boven afronden!).

Opgave 13
a

`l = 200 - 2 b`

b

`A = l*b = b(200-2b)= 200 b - 2 b^2`

c

Voer in: Y1=200X-2X^2

Venster bijvoorbeeld: `0 ≤ x ≤ 100` en `0 ≤ y ≤ 5000`

d

Maak een tabel. Dan zie je dat bij `b = 50` het maximum ligt.

Opgave 14Een rechte kegel
Een rechte kegel
a

`V = 1/3 π r^2 h`

b

`r = sqrt( 3000/ (π h) )`

c

`r=sqrt(3000/(10 * pi))~~9,77` cm

Opgave 15Affiche
Affiche
a

De lengte van het bedrukte deel plus witte deel is dan `l+10+15` cm = `l+25` cm. Voor de breedte vind je `b+10+10` cm = `b+20` cm .

De oppervlakte van het hele vel (bedrukte deel plus witte deel) is dan `(l+25)(b+20)` cm2.

b

`(l+25)(b+20)=10000` geeft `l+25 = 10000/(b+20)` en dus `l = 10000/ ( b + 20 ) - 25` .

Voer in: Y1=10000/(X+20)-25

Venster bijvoorbeeld: `text(-)10 ≤ x ≤ 300` en `text(-)10 ≤ y ≤ 300`

c

`l=b`

Voer in: Y2=X

Bepaal de snijpunten van de grafieken Y1 en Y2.
Je vindt voor `x = y ~~ 77,53` . De afmetingen zijn dan ongeveer `77,53 + 20` bij `77,53 + 25` cm.

De affiche is dan `97,5` bij `102,5` cm.

Opgave 16
a

`y=text(-)0,5x+2,5`

Voer in: Y1=-0,5X+5.

Venster: `text(-)10 le x le 20` en `text(-)5 le y le 10` .

b

`y=2/(2x+5)`

Voer in: Y1=2/(2X+5).

Venster: `text(-)10 le x le 5` en `text(-)3 le y le 3` .

Opgave 17

`y=2x-10/(4x+2)`

Voer in: Y1=2X-10/(4x+2).

Venster: `text(-)10 le x le 10` en `text(-)20 le y le 20` .

Opgave 18
a

`T > 2`

b

Voer in: Y1=89/(X-2)

Venster bijvoorbeeld: `0 ≤ x ≤ 100` en `0 ≤ y ≤ 20`

c

`19,8` graden

verder | terug