Werken met formules > Formules en de GR
123456Formules en de GR

Voorbeeld 1

Bij het toedienen van een medicijn wordt er een bepaalde stof in het bloed opgenomen. Voor de concentratie van het medicijn in het bloed gedurende de eerste twaalf uur na het toedienen kun je (bij benadering) de formule `C=(14t)/(t^2+4)` gebruiken. `C` is de concentratie in milligram per liter en `t` de tijd in uren na het toedienen .
Plot de grafiek en bepaal na hoeveel tijd er een maximale concentratie is.

> antwoord

Je voert in de grafische rekenmachine de formule in als Y1=(14X)/(X^2+4) (denk om de haakjes). Welke vensterinstellingen zijn nu geschikt?
Uit de gegevens volgt dat `t` begint bij `t = 0` , dus `x` is minimaal `0` . De maximale waarde voor `x` volgt ook uit de gegevens, die is namelijk `12` . Verder weet je dat `C \ge 0` , dus `y` is ook minimaal `0` .

Als je een tabel met stapgrootte `1` maakt met de grafische rekenmachine zie je dat `y` maximaal `3,5` is. Dus voor de maximale waarde van `y` kun je `4` kiezen.

In de grafiek zie je dat er bij `t=2` een maximum is van `C=3,5` . Dus de maximale concentratie is `3,5` mg/liter.

Opgave 3

Bekijk het voorbeeld. Stel dat voor het medicijn de formule `C=(8t)/(t^2+1)` zou gelden. Plot nu de grafiek en bepaal voor welke `t` de concentratie maximaal is.

Opgave 4

Voor een kopieerapparaat bedraagt de maandelijkse huur € 250,00 waarbij nog een bedrag van € 0,06 per kopie komt. Op school staat zo’n apparaat speciaal voor gebruik door leerlingen.
De leerlingen betalen € 0,10 per kopie.

a

Geef een formule voor de prijs per kopie ( `P` ) als functie van het aantal kopieën ( `a` ).

b

Maak de grafiek van `P` op de grafische rekenmachine. Welke vensterinstellingen zijn geschikt?

c

Bij welke waarden van `a` maakt de school winst?

verder | terug