Werken met formules > Formules en de GRVoorbeeld 3
Een handelaar verkoopt een bepaald product. Het aantal producten
`q`
dat hij verkoopt hangt af van de prijs
`p`
die hij vraagt voor een product. Tussen
`p`
en
`q`
bestaat het verband
`q= 240-15p`
. De opbrengst
`R`
wordt gegeven door de formule
`R=pq`
.
Combineer de formules zo, dat je
`R`
uitdrukt in
`p`
. Wat moet de handelaar voor prijs vragen voor een zo'n groot mogelijke opbrengst?
Omdat `q=240-15p` kun je `R=pq` ook schrijven als `R=p(240-15p)` . Nu heb je `R` uitgedrukt in `p` en kun je met de grafische rekenmachine een grafiek tekenen.
Voer nu de formule Y1=X(240-15X) in de grafische rekenmachine in. Als vensterinstellingen kun je `0 le x le 16` en `0 le y le 1000` kiezen. Je krijgt dan de grafiek die je hier ziet. Merk op dat als `q gt 16` , dat dan `q` en `R` negatief zijn en dat kan niet.
Je ziet dat er bij `p=8` een maximum is van `960` . Dus de handelaar moet € 8,00 vragen voor een product, dan is zijn opbrengst € 960,00.
Bekijk
Gegeven zijn de formules `R=2p + 3q + 20` en `q=2p - 3` . Druk `R` uit in `p` .
Gegeven zijn de formules `K=text(-)2t - 5v +22` en `t=text(-)v - 3` . Druk `K` uit in `v` .
Gegeven zijn de formules `2z = 3x - 4y` en `z = 2x + 1` . Deze twee formules kun je combineren tot de vorm `y=ax + b` . Welke getallen zijn `a` en `b` ?
Gegeven is de formule `Z = (12x + 18)/(3y)` . Neem `Z=2` en druk `y` uit in `x` .