Werken met formules > Vergelijkingen
123456Vergelijkingen

Voorbeeld 2

Los deze twee vergelijkingen op met ontbinden in factoren:

  • `x^2 - 5 x + 6 = 0`

  • `x^2 = 2 x`

> antwoord

De eerste vergelijking kun je met de somproductmethode oplossen. Je zoekt twee getallen waarvan het product `+6` is en de som `text(-)5` . In de tabel zie je dat de getallen `text(-)2` en `text(-)3` voldoen.

De eerste vergelijking gaat zo:

`x^2 - 5 x + 6`

`=`

`0`

`(x - 2)(x - 3)`

`=`

`0`

`x - 2`

`=`

`0 ∨ x - 3 = 0`

`x`

`=`

`2 ∨ x = 3`

De tweede vergelijking gaat zo:

`x^2`

`=`

`2x`

`x^2 - 2x`

`=`

`0`

`x(x-2)`

`=`

`0`

`x`

`=`

`0 vv x-2=0`

`x`

`=`

`0 vv x=2`

Opgave 5

Los de vergelijkingen op door ontbinden in factoren.

a

`0,5 x^2=4 x`

b

`k^2+5 k-6 =0`

c

`8 p-p^2=0`

d

`x^2=4 x`

e

`x^2=x+12`

f

`x(x-2 )=3 x-6`

verder | terug