Werken met formules > Vergelijkingen
123456Vergelijkingen

Verwerken

Opgave 7

Los de vergelijkingen algebraïsch op.

a

`2x - 34 = text(-)x + 2`

b

`5x - 3(x - 5) = 8 + 3x`

c

`(2 x-5 ) ^2=64`

d

`sqrt( x + 4 ) = 20`

e

`2x^2 = 8x`

f

`x^2 - 4x - 32 = 0`

Opgave 8

Los de vergelijking `sqrt( x ) = 8 - x` op door inklemmen met behulp van de grafische rekenmachine. Zoek alle oplossingen en geef benaderingen in één decimaal nauwkeurig.

Opgave 9

Een bedrijf maakt gebruik van de formules `R=text(-)q^2+200q` en `K=10q` , hierbij is `q` het aantal geproduceerde producten, `R` de opbrengst (in €) en `K` de kosten (in €).

a

De winst `W` bereken je door de opbrengst te verminderen met de kosten. Geef een formule voor `W` .

b

Het bedrijf heeft € 1000,00 kosten gemaakt. Hoe groot is de winst?

c

Bij welke productie maakt het bedrijf geen winst en geen verlies?

d

Hoeveel producten kan het bedrijf het beste maken?

Opgave 10

Bekijk het bovenaanzicht van een tuin.

De tuin bestaat uit een rechthoekig terras en een rechthoekig grasveld. Gegeven is dat het terras `12` meter bij `6` meter is en het grasveld `x+12` meter bij `x`  meter. De totale oppervlakte van de tuin is `261` m2. Bereken algebraïsch `x` .

Opgave 11

Stel je voor dat iemand van een hoog gebouw een steentje laat vallen. Hij staat `381`  m boven de grond. Onder invloed van de zwaartekracht valt een steen eenparig versneld (de luchtweerstand laat je buiten beschouwing). Natuurkundigen hebben daarvoor een rekenmodel bedacht. Daarin hangen de afgelegde weg `s` (in meter) en de snelheid `v` (in meter per seconde) af van de tijd `t` (in seconden) volgens de formules `s=4,9 t^2` en `v=9,8 t` .

a

Geef een formule voor de hoogte `h` van het steentje boven de grond als functie van `t` .

b

Bereken op één decimaal na hoeveel seconden het steentje op de grond komt.

c

Bereken de snelheid waarmee het steentje op de grond komt. Geef je antwoord zowel in m/s als in km/h.

verder | terug