Werken met formules > Ongelijkheden
123456Ongelijkheden

Toepassen

Opgave 13Voordelige auto?
Voordelige auto?

Een bedrijf maakt reclame: je rijdt al een bepaalde auto voor € 10,00 per dag! Stel je hebt vanaf 1 januari deze auto en je betaalt hiervoor € 10,00 per dag. Daarnaast heb je onderhoudskosten: voor `1,5`  eurocent per gereden kilometer kun je daarvoor een abonnement afsluiten waar vrijwel alle onderhoudskosten mee worden afgedekt. Je hebt dan dus alleen nog benzinekosten. Je kunt met `1`  L benzine `15`  km rijden en `1`  L benzine kost ongeveer € 1,80.

a

Hoeveel eurocent per kilometer ben je kwijt aan benzine en onderhoud samen?

b

Hoeveel kost je deze auto per jaar als je er `16000` km mee rijdt?

c

Stel een ongelijkheid op bij de vraag: hoeveel kilometer per jaar mag je maximaal met deze auto rijden als je minder dan € 6000,00 kwijt wilt zijn dat jaar? Los daarna die ongelijkheid algebraïsch op.

d

Eigenlijk geldt het onderhoudsabonnement van `1,5` eurocent per gereden kilometer pas vanaf `15000`  km/jaar. Rijd je minder, dan betaal je alsof je `15000`  km/jaar rijdt. Stel het complete functievoorschrift op voor de jaarlijkse kosten `K` als functie van het aantal gereden kilometers.

Opgave 14Beleggen
Beleggen

Veel mensen beleggen in aandelen. Daarvoor geven ze een opdracht aan een zogenoemde "broker" . Die regelt bij een opdracht de aankoop (of de verkoop) van de door de klant gewenste aandelen. Voor het uitvoeren van een opdracht brengt de broker kosten in rekening. Broker Haag hanteert voor een opdracht een tarief volgens de formule: `K=0,0045*w + 4` . Hierbij is `K` de kosten in euro en `w` de totale waarde van de aandelen in euro op het moment van aankoop of verkoop. De klant moet echter altijd ten minste € 12,00 voor een opdracht betalen.

Een klant koopt via Haag `150` aandelen die per stuk € 19,18 kosten. Een tijd later is de waarde van deze aandelen gestegen naar € 21,44 per stuk. De klant neemt het besluit alle aandelen via Haag te verkopen. Voor de berekening van zijn winst houdt de klant rekening met de kosten van aankoop en verkoop.

a

Bereken hoeveel winst de klant heeft behaald op de aandelen.

Handelaar Van der Meulen is ook een broker. Hij hanteert als tarief: `K = 0,004*w + 7` . Hierbij is `K` weer de kosten in euro en `w` de totale waarde van de aandelen in euro op het moment van aankoop of verkoop. De klant betaalt bij Van der Meulen per opdracht nooit meer dan € 46,00. Als de totale waarde van de aandelen hoog genoeg is, nemen de kosten die Van der Meulen in rekening brengt, niet verder meer toe.

b

Bereken hoe groot de totale waarde van de aandelen dan ten minste moet zijn.

Als een klant een aandelenopdracht wil plaatsen waarvan de totale waarde behoorlijk groot is, kan hij dat beter doen bij Van der Meulen dan bij Haag. Immers, bij Van der Meulen is hij nooit meer kwijt dan € 46. In veel andere gevallen is Haag echter goedkoper.

c

Onderzoek bij welke totale aandelenwaarden de klant met zijn opdracht goedkoper uit is bij Haag dan bij Van der Meulen.

(bron: examen vwo wiskunde A in 2008, eerste tijdvak)

verder | terug