Werken met formules > OngelijkhedenVoorbeeld 2
Een verfhandelaar heeft een mengmachine van € 2000,00 gekocht. De inkoopprijs van de verf en de kosten van het mengproces komen samen op € 5,00 per liter. Hij verkoopt zijn verf voor € 7,25 per liter. Hij maakt winst als de opbrengst `T O` groter is dan de totale kosten `T K` . Met voorraadkosten wordt geen rekening gehouden. Bereken algebraïsch vanaf hoeveel liter verkochte verf hij winst gaat maken.
Er geldt: `T K = 2000 + 5 q` en `T O = 7,25 q` . Hierin is `q` de verkochte hoeveelheid liter verf. Er moet gelden dat `T O > T K` , dus `7,25 q > 2000 + 5 q` . Met de grafische rekenmachine breng je de grafieken van `T O` en `T K` goed in beeld. (Het snijpunt moet zichtbaar zijn.) Vervolgens bereken je de coördinaten van dit snijpunt algebraïsch: `7,25 q = 2000 + 5 q` geeft `2,25 q = 2000` en dus `q ≈ 888,9` .
In de grafiek zie je dat de handelaar winst maakt als `q \ge 889` . Dus als hij `889` liter verf of meer verkoopt, maakt hij winst.
Een concurrent van de verfhandelaar uit het voorbeeld koopt een mengmachine van €
3000,00. De inkoopprijs en de kosten van het mengproces samen is € 4,00 per liter.
Hij verkoopt zijn verf voor € 8,25 per liter.
Bereken algebraïsch vanaf hoeveel liter verkochte verf hij winst maakt.