Werken met formules > OngelijkhedenVoorbeeld 3
Een bedrijf gebruikt de formule
`N=text(-)2q^3+20q^2`
voor de netto winst
`N`
(in duizenden euro) bij de verkoop van een bepaald product.
`q`
is het verwachte aantal verkochte producten per maand in honderdtallen.
Hoeveel van deze producten worden er in een bepaalde maand verkocht als de netto winst
meer dan € 200000,00 bedraagt?
Je moet de ongelijkheid
`text(-)2q^3+20q^2>200`
oplossen.
Daarvoor gebruik je de grafische rekenmachine.
Voer in: Y1=-2X^3+20X^2 en Y2=200. Als venster kun je `0 \le x \le 10` bij `0 \le y \le 300` nemen.
De coördinaten van de twee snijpunten kun je met de grafische rekenmachine uitrekenen. Je vindt dat bij `q~~4,126` en `q~~8,670` de winst `200` duizendtallen is. Dus als er vanaf `413` tot en met `866` van deze producten worden verkocht per maand is er een netto winst van meer dan € 200000,00.
Bekijk
Een bedrijf maakt gebruik van de winstformule `W=text(-)0,001q^3+2q^2+q` , waarbij `W` de winst in euro's is en `q` het aantal geproduceerde producten.
Plot de grafiek van `W` . Welke vensterinstellingen gebruik je?
Is het verstandig van het bedrijf om `2200` producten te maken?
Het bedrijf wil meer dan een miljoen euro winst maken. Hoeveel producten moet men dan maken?