Werken met formules > TotaalbeeldToepassen
Koolmonoxide (CO) is één van de stoffen die via de uitlaat van een auto de lucht inkomt. De hoeveelheid CO die uitgestoten wordt is afhankelijk van de temperatuur van de motor en van de rijsnelheid. Voor de CO-uitstoot bij de warme motor geldt: `u = 4,4 + (196,0)/v` . Bij een koude motor geldt: `u = 6,9 + (298,5)/v` . Hierin is `u` de uitstoot in gram per kilometer en `v` de snelheid in kilometer per uur.
Hoe kun je aan de formules zien dat de uitstoot per kilometer afneemt als de snelheid toeneemt?
De uitstoot `u` van een koude motor bedroeg `14` g/km. Hoe hard reed deze auto?
Iemand is geïnteresseerd in het verschil tussen de uitstoot bij een koude en bij een warme motor. Hij onderzoekt hoeveel procent de uitstoot bij een koude motor meer is dan bij een warme motor. Dat percentage hangt af van de snelheid.
Hoe groot is dat percentage bij een snelheid van `30` kilometer per uur?
Er bestaan ook formules waarbij de CO-uitstoot gegeven wordt afhankelijk van de ritlengte en de rijtijd. Voor een warme benzinemotor geldt: `u_text(tot) = 4,4 L + 0,054 t` . Hierin is `u_text(tot)` de totale hoeveelheid CO in gram uitgestoten tijdens de rit, `L` de ritlengte in kilometers, `t` de rijtijd in seconden en `0,054` is afgerond op drie decimalen.
Laat zien hoe deze formule kan ontstaan uit de eerste formule voor de CO-uitstoot bij een warme motor.
Van een vierkant stuk papier van `20` cm bij `20` cm wordt een bakje gemaakt door uit de hoeken een vierkantje weg te knippen. De randen die ontstaan worden naar boven gevouwen. Stel dat zo’n geknipt vierkantje een zijde heeft van `x` cm.
Maak een formule voor de inhoud `I` als functie van `x` .
Welke waarden kunnen `x` en `b` aannemen?
Plot de grafiek van `I` . Let op de waarden die `x` kan aannemen en zorg voor een zodanige grafiek dat alle mogelijke waarden van `I` in beeld komen.
Bepaal voor welke waarde van `x` de inhoud maximaal is.