Functies en grafieken > Het begrip functie
123456Het begrip functie

Verwerken

Opgave 10

Gegeven is de functie `f ( x ) = 8 - 4 x + x^3` .

a

Bereken `f ( 3 )` .

b

Bereken de `x` -waarden waarvoor `f ( x ) = 8` .

c

Bij welke vensterinstellingen krijg je de nulpunten en de toppen van de grafiek van `f` in beeld?

d

Hoort bij elke waarde van `x` precies één waarde van `y` ? Of kun je tegenvoorbeelden vinden?

e

Hoort bij elke waarde van `y` precies één waarde van `x` ? Of kun je tegenvoorbeelden vinden?

Opgave 11

Voor het gebruik van drinkwater betaal je jaarlijks € 35,00 en nog € 0,77 per verbruikte m3 water. De jaarlijkse kosten `K` (in euro) hangen af van het aantal m3 ( `a` ) dat je verbruikt.

a

Waarom is `K` een functie van `a` ?

b

Bereken `K ( 100 )` .

c

Stel het functievoorschrift `K ( a )` op.

d

De meeste gezinnen betalen minder dan € 500,00 per jaar voor hun waterverbruik. Hoeveel kubieke meter water gebruiken die gezinnen op zijn hoogst?

Opgave 12

Gegeven zijn de functies `f ( x ) = 100 - x^2` en `g ( x ) = x^2` .

a

Bereken de nulpunten van `f` en geef de coördinaten van de top van de grafiek van `f` .

b

Breng de grafieken van `f` en `g` in beeld met de grafische rekenmachine. Schrijf op bij welke vensterinstellingen de nulpunten en toppen van beide functies goed zichtbaar zijn.

c

Bereken op twee decimalen nauwkeurig de coördinaten van de snijpunten van beide grafieken.

Opgave 13

Je ziet hier vier functievoorschriften. Bepaal telkens eerst de nulpunten van de functie. Schrijf vervolgens de vensterinstellingen op waarbij de grafiek van de functie goed in beeld komt.

a

`f ( x ) = 100 x - x^2`

b

`g ( x ) = 10 x ( x - 50 )`

c

`h ( x ) = ( x - 10 ) ^2 - 1600`

d

`k ( x ) = 200 + 1,6 x`

Opgave 14

Gegeven zijn de functies `y_1 =(x^2-4 )(x^2-9 )` en `y_2 =text(-)x^2-x+6` .

a

Bereken van beide functies de nulpunten.

b

Breng beide grafieken in beeld. Schrijf op welke vensterinstellingen je gebruikt om alle nulpunten en toppen in beeld te krijgen.

c

Bepaal de snijpunten van beide grafieken op twee decimalen nauwkeurig.

verder | terug