Functies en grafieken > Het begrip functieVoorbeeld 2
|
`y=sqrt(x)` |
|
`y^2=x` |
Je ziet twee formules bij verbanden tussen `x` en `y` .
-
`y=sqrt(x)`
-
`y^2=x`
Verder zie je de grafieken bij deze verbanden, gemaakt met GeoGebra.
Is
`y`
een functie van
`x`
in de formule
`y=sqrt(x)`
?
Is
`y`
een functie van
`x`
in de formule
`y^2= x`
?
Kies bijvoorbeeld: `x=4` .
Bij formule
`y=sqrt(x)`
vind je:
`y=2`
.
Bij formule
`y^2=x`
vind je:
`y=2 ∨y=text(-)2`
.
Bij de formule `y=sqrt(x)` vind je bij elke waarde voor `x` precies één waarde van `y` . Als `x` negatief is vind je geen waarden van `y` . Dus bij de formule `y=sqrt(x)` is `y` een functie van `x` .
Bij de formule `y^2=x` vind je bij vrijwel alle `x` -waarden twee waarden van `y` . Alleen bij `x=0` vind je er maar één. Bij negatieve `x` -waarden vind je geen uitkomsten. Dus bij de formule `y^2=x` is `y` geen functie van `x` .
Je ziet vier grafieken. Bij welke van deze grafieken is `y` een functie van `x` ?
|
A |
B |
|
C |
D |
De posttarieven voor het binnenland zijn in 2014:
-
tot `20` gram: € 0,64;
-
van `20` tot `50` gram: € 1,28;
-
van `50` tot `100` gram: € 1,92;
-
van `100` tot `250` gram: € 2,56.
Is het tarief een functie van het gewicht?
Is het gewicht een functie van het tarief?
Gegeven is de formule `x^2+y^2=100` .
Geef een getallenvoorbeeld waaruit blijkt dat de gegeven formule geen functie is.
Druk `y` uit in `x` . Let op: je krijgt twee formules.
Teken beide formules met de grafische rekenmachine. Welke vorm hebben de grafieken?
Hoe kun je aan de grafieken zien dat de gegeven formule geen functie is?