Functies en grafieken > Het begrip functie
123456Het begrip functie

Voorbeeld 2

`y=sqrt(x)`

`y^2=x`

Je ziet twee formules bij verbanden tussen `x` en `y` .

  • `y=sqrt(x)`

  • `y^2=x`

Verder zie je de grafieken bij deze verbanden, gemaakt met GeoGebra.

Is `y` een functie van `x` in de formule `y=sqrt(x)` ?
Is `y` een functie van `x` in de formule `y^2= x` ?

> antwoord

Kies bijvoorbeeld: `x=4` .

Bij formule `y=sqrt(x)` vind je: `y=2` .
Bij formule `y^2=x` vind je: `y=2 ∨y=text(-)2` .

Bij de formule `y=sqrt(x)` vind je bij elke waarde voor `x` precies één waarde van `y` . Als `x` negatief is vind je geen waarden van `y` . Dus bij de formule `y=sqrt(x)` is `y` een functie van `x`

Bij de formule `y^2=x` vind je bij vrijwel alle `x` -waarden twee waarden van `y` . Alleen bij `x=0` vind je er maar één. Bij negatieve `x` -waarden vind je geen uitkomsten. Dus bij de formule `y^2=x` is `y` geen functie van `x` .

Opgave 5

Je ziet vier grafieken. Bij welke van deze grafieken is `y` een functie van `x` ?

A

B

C

D

Opgave 6

De posttarieven voor het binnenland zijn in 2014:

  • tot `20` gram: € 0,64;

  • van `20` tot `50` gram: € 1,28;

  • van `50` tot `100` gram: € 1,92;

  • van `100` tot `250` gram: € 2,56.

a

Is het tarief een functie van het gewicht?

b

Is het gewicht een functie van het tarief?

Opgave 7

Gegeven is de formule `x^2+y^2=100` .

a

Geef een getallenvoorbeeld waaruit blijkt dat de gegeven formule geen functie is.

b

Druk `y` uit in `x` . Let op: je krijgt twee formules.

c

Teken beide formules met de grafische rekenmachine. Welke vorm hebben de grafieken?

d

Hoe kun je aan de grafieken zien dat de gegeven formule geen functie is?

verder | terug