Functies en grafieken > Het begrip functie
123456Het begrip functie

Uitleg

Als je geen topsporter bent, zal een gezond hart overdag ongeveer `60` tot `80` slagen per minuut maken. Dit heet de "hartslagfrequentie" . Bij inspanning kan die oplopen naar `160` tot `180` slagen.

Voor je maximale hartslagfrequentie geldt ongeveer: `R=209-0,75a` .

Hierin is `R` de maximale hartslag in hartslagen per minuut en `a` de leeftijd in jaren. Je ziet dat je maximale hartslag afhangt van je leeftijd.
Om dat extra duidelijk te maken schrijf je: `R(a)=209-0,75a` .

Zoiets heet een functievoorschrift en `R` is een functie van `a` . Bij elke waarde van `a` hoort precies één uitkomst, bijvoorbeeld bij `a=16` hoort `R=197` . Dit kun je korter opschrijven als `R(16)=197` . In plaats van uitkomst noem je `197` een functiewaarde.

Met de grafische rekenmachine kun je bij de functie met voorschrift `R(a)=209-0,75a` een tabel en een grafiek maken. Je voert de formule dan in de grafische rekenmachine in als Y1=209-0.75X. Daarna stel je de afmetingen van het venster in en maak je de grafiek. Bekijk eventueel nog eens het practicum basistechnieken TI83/TI84.

Opgave 1

In de uitleg zie je de functie `R(a)=209-0,75a` .

a

Bereken `R(20)` betekent (vink het juiste, dus groene, vakje aan):

Bereken de functiewaarde bij invoerwaarde `a=20` .

Bereken de invoerwaarde bij functiewaarde `a=20` .

Bereken de functiewaarde als `R=20` .

Bereken de invoerwaarde als `R=20` .

b

Bereken `R(20)` .

c

Deze formule geldt voor jongeren tussen de `13` en de `24` jaar. Breng het deel van de grafiek van `R` dat daarbij hoort in beeld op de grafische rekenmachine. Welke (functie)waarden voor `R` horen daarbij?

d

Voor welke waarde van `a` geldt: `R(a)=0` ? Licht je antwoord toe.

Opgave 2

Gegeven is de functie `f(x)=3x^2+6x` .

a

Bereken `f(text(-)4)` .

b

Teken de grafiek met de grafische rekenmachine en schrijf de vensterinstellingen op die je gekozen hebt.

c

Noem drie waarden voor `x` waarvan de functiewaarden negatief zijn.

d

Voor welke `b` geldt: `f(b)=24` ?

verder | terug