Functies en grafieken > Domein en bereikVerwerken
Bepaal van de functies het domein en het bereik. Noteer ze als interval. (Eventuele benaderingen op twee decimalen.)
`f ( x ) = x^2 - x - 6`
`g ( x ) = x^2 ( x - 2 ) ( x - 3 )`
`h(x) = text(-)3 + 3sqrt(2 + 6x)`
`i(x) = 2 - sqrt(9 - 2x)`
Gegeven is de functie `f` met `f ( x ) = text(-)2 ( x - 10 ) ^2 + 60` en domein `[ 0 , 40 ]` .
Bepaal het bereik van `f` .
Gegeven is de functie `f ( x ) = x^2 - 2 x^4` .
De standaardinstellingen zijn niet erg gelukkig als je de toppen van de grafiek van `f` wilt zien. Kies andere instellingen en bepaal de coördinaten van de toppen van de grafiek van `f` .
Geef `text(D)_(f)` en `text(B)_(f)` .
Een vuurpijl wordt vanaf de grond afgeschoten. De hoogte boven de grond hangt daarna tot hij uit elkaar spat af van de tijd. Er geldt: `h ( t ) = 40 t - 5 t^2` . Hierin is `h` de hoogte boven de grond in meter en `t` de tijd in seconden.
De vuurpijl spat na `6` seconden uit elkaar. Hoe hoog komt hij maximaal?
Schrijf het domein en het bereik van deze functie op, rekening houdend met de beschreven situatie.
Op welke hoogte spat de vuurpijl uit elkaar?
Hoeveel seconden is de vuurpijl hoger dan `40` meter?
Waarom is de getekende grafiek niet de baan van de vuurpijl?
Een handelaar heeft wekelijks `400` exemplaren van een bepaald product in de verkoop. Hij heeft geen concurrentie, dus de hoeveelheid `q` die hij verkoopt, hangt alleen af van de prijs `p` die hij per exemplaar vraagt. Er geldt: `q = 400 - 0,5 p` .
Geef een formule voor de opbrengst `R` als functie van de prijs `p` .
Welke waarden kan `p` aannemen?
Welke waarden kan `R` aannemen?
De boog onder een brug heeft de vorm van de grafiek van `h(x)=sqrt(25 -x^2)` (met `x` en `h` in meter).
Welke waarden voor `x` kun je hier invullen?
Wat zijn de maximale en de minimale waarden van `h` ?