Functies en grafieken > Domein en bereikVoorbeeld 1
Met de grafische rekenmachine kun je (een deel van) de grafiek van `f(x)=sqrt(x+2 )` goed in beeld brengen. Geef het domein en het bereik van `f` .
Je weet dat de functiewaarden groter worden naarmate je een groter getal voor `x` kiest. Je kunt niet de wortel nemen van een negatief getal. Dus er moet gelden dat `x + 2 \ge 0` en hieruit volgt dat `x \ge text(-)2` . Het kleinste getal dat mogelijk is als invoerwaarde is `x=text(-)2` . Je krijgt dan als functiewaarde: `f(text(-)2 )=sqrt(text(-)2 +2 )=0` .
|
|
|
|
Hier bepaalt het functievoorschrift wat het domein en het bereik zijn:
-
de wortel uit een negatief getal is niet reëel, dus: `text(D)_(f)=[text(-)2 ,→⟩` ;
-
de functiewaarden zijn `0` of groter, dus: `text(B)_(f)=[0 ,→⟩` .
De gebruikte vensterinstellingen zijn `text(-)3 le x le 10` en `text(-)2 le y le 5` .
Bekijk
Welke waarden kan `x` aannemen? Schrijf het domein van `f` op.
Bereken algebraïsch de snijpunten van de grafiek van `f` met de assen.
Bekijk de grafiek van `f` . Schrijf het bereik van `f` op.
Gegeven is de functie `f` met `f(x) = sqrt(2x + 4)` .
Geef het domein en het bereik van `f` .