Functies en grafieken > Domein en bereik
123456Domein en bereik

Uitleg

Een interval is niets anders dan een aaneengesloten verzameling reële getallen, een stukje van een getallenlijn. Bij de notatie ervan schrijf je de grenswaarden (de kleinste en de grootste waarden, de kleinste eerst) van het interval op tussen twee haakjes. Daarbij horen twee afspraken:

  • de vorm van de haakjes bepaalt of de grenswaarde nog wel bij het interval hoort of juist niet meer - de haken [ en ] geven aan dat de grenswaarden nog bij het interval horen, de haken `langle` en `rangle` geven aan dat de grenswaarden niet bij het interval horen;

  • voor intervallen die aan één kant geen grenswaarde hebben gebruik je een pijltje.

Je ziet voorbeelden van intervallen met het bijbehorende deel van de getallenlijn.

Je ziet in de figuur het teken `∪` . Dit teken wordt gebruikt om aan te geven dat je alle getallen van twee (of meer) afzonderlijke intervallen samen bedoelt. Als het domein of het bereik uit alle reële getallen bestaat schrijf je `text(D)_f = RR` of `text(B)_f = RR` .

Opgave 3

Bekijk de intervallen in Uitleg 2. Let goed op de open en gesloten rondjes en op de bijpassende vorm van de haakjes.

Teken de intervallen `⟨ text(-)2 , 4 ]` , `[ 2 , → ⟩` , `[ 1 ; 3,5 ]` , `⟨ ← , 0 ]` en `⟨ ← , 4 ⟩ ∪ ⟨ 6 , → ⟩` .

Opgave 4

Bekijk de getekende intervallen.

Schrijf ze in intervalnotatie.

Opgave 5

Bekijk de grafieken van drie functies. Het domein en het bereik van de functie zijn bij de grafiek aangegeven (met de kleuren blauw en groen). De pijltjes betekenen dat het interval oneindig in die richting door loopt.

Schrijf het domein en bereik van deze drie functies in intervalnotatie.

verder | terug