Lang niet al het drinkwater wordt gebruikt om te drinken. Een gedeelte van het drinkwater wordt gebruikt voor de vaatwasmachine. Gegevens daarvan staan in de grafiek, waarbij geldt dat 1995 overeenkomt met `t = 0` . In deze grafiek kun je bijvoorbeeld aflezen dat er in 2001 ( `t = 6` ) gemiddeld over alle Nederlanders ongeveer `2,4` liter water per persoon per dag wordt gebruikt voor vaatwasmachines. Het lijkt erop dat `V` , het waterverbruik van de vaatwasmachine in liter per persoon per dag, bij benadering lineair toeneemt. Daarom is een lijn getekend die zo goed mogelijk bij de gegevens past. De formule van de lijn is `V = a * t + b` , waarbij `t` de tijd is in jaren na 1995.
Bereken `a` en `b` . Gebruik getallen met één cijfer achter de komma.
(bron: examen havo wiskunde A in 2010, tweede tijdvak)
Op aarde kun je gewichtloosheid ervaren tijdens zogenaamde "paraboolvluchten" met een vliegtuig. Deze vluchten worden onder andere gebruikt om astronauten te trainen. Een dergelijke paraboolvlucht verloopt als volgt. Eerst versnelt de piloot het vliegtuig, waarna het steil omhoog stuurt. Op een hoogte van `7600` meter schakelt de piloot de motoren zo ver terug dat alleen nog maar de luchtweerstand wordt overwonnen. Op dat moment begint de werkelijke paraboolvlucht en de toestand van gewichtloosheid. Zie de figuur.
Het vliegtuig gaat, vanwege de hoge snelheid, eerst nog omhoog. Als de top van de
paraboolbaan is bereikt, duikt het vliegtuig omlaag totdat het weer op dezelfde hoogte
is als aan het begin van de paraboolvlucht. Op dat moment schakelt de piloot de motoren
weer op vol vermogen en is de toestand van gewichtloosheid voorbij. De hoogte van
het vliegtuig tijdens de paraboolvlucht wordt gegeven door de formule:
`h = text(-)9,81*t^2 + 0,38*v*t + 7600`
.
Hierin is
`h`
de hoogte in meter,
`t`
de tijd in seconden en
`v`
de snelheid van het vliegtuig in km/h bij de start van de paraboolvlucht, dat is
bij
`t = 0`
. Om zinvol te kunnen trainen is het belangrijk dat de toestand van gewichtloosheid
minimaal
`20`
seconden achtereen duurt.
Onderzoek bij welke snelheden `v` van het vliegtuig de toestand van gewichtloosheid minimaal `20` seconden duurt.
(bron: examen havo wiskunde A in 2012, eerste tijdvak)