Functies en grafieken > Lineaire en kwadratische functiesVerwerken
Stel een voorschrift op van de lineaire functie `f` waarvan de grafiek door de punten `P ( 2 , 80 )` en `Q ( 8 , 140 )` gaat.
Stel een voorschrift op van de lineaire functie `g` waarvan de grafiek door de punten `R(text(-)5, 15)` en `S(10, text(-)25)` gaat.
Je ziet de grafieken van de jaarlijkse kosten van twee verschillende auto’s. Auto A (groene grafiek) was duurder in de aanschaf en heeft mede daarom hogere vaste kosten per jaar, maar is per gereden kilometer iets goedkoper.
Stel voor beide auto’s een passende formule op voor de jaarlijkse kosten als functie van het aantal gereden kilometers. Vanaf welk aantal gereden kilometers per jaar is het voordeliger om auto A aan te schaffen?
Twee cilindervormige kaarsen worden tegelijkertijd aangestoken. Ze branden gelijkmatig op. Een uur na het aansteken heeft kaars I een lengte van `75` cm en is kaars II nog `71` cm lang. `3,5` uur na het aansteken worden beide kaarsen opnieuw gemeten: kaars I is dan `62,5` cm en kaars II is dan nog `61` cm lang.
Stel voor elk van deze kaarsen een formule op voor de lengte `l` in centimeter als functie van de brandtijd `t` in uren.
Hoeveel uur na het aansteken zijn beide kaarsen even lang?
Hoeveel uur na het aansteken verschillen ze `1` cm in lengte?
Een verfhandelaar heeft een mengmachine van € 300,00 aangeschaft. Het mengen van verf kost hem naast deze vaste kosten nog € 6,00 per liter.
Geef een formule voor de kosten `K` als functie van het aantal liter verf `q` dat hij verkoopt.
Welke waarden kan `q` aannemen? Welke waarden kan `K` aannemen?
Hij verkoopt zijn gemengde verf voor € 8,25 per liter. Zijn opbrengst `R` is ook een functie van `q` .
Welke formule geldt voor `R` ?
Breng beide functies in beeld op de grafische rekenmachine. Bereken het snijpunt van beide grafieken. Welke betekenis heeft dit snijpunt voor de verfhandelaar?
Tussen de prijs `p` en het aantal producten dat een fabrikant verkoopt bestaat het verband `q=300-10p` . Bij welke prijs is de opbrengst maximaal?