Functies en grafieken > KarakteristiekenToepassen
De toonhoogte van geluid wordt bepaald door de frequentie. Hoe hoger de frequentie, hoe kleiner de golflengte wordt. De frequentie wordt uitgedrukt in hertz (Hz) en geeft het aantal trillingen per seconde aan. Weet je de frequentie `f` , dan kun je de golflengte `W` berekenen: `W = 330/ (f)` . `330` is de zogenaamde voortplantingssnelheid van de golf in meter per seconde. Een geluidsinstallatie kan geluiden van `15` Hz tot `30000` Hz produceren.
Als je `[ 15 , 30000 ]` als domein kiest, welk bereik heeft `W` dan?
Vleermuizen kunnen soms wel geluiden met een frequentie van `120000` Hz horen. Is dit een hoog of juist laag geluid?
Welke golflengte heeft dat geluid?
Mensen kunnen geluiden onder de `20` Hz nauwelijks horen. Gaat het dan om bassen of hoge tonen?
Welke golflengte heeft zo’n geluid?
Tot welke waarde nadert `W` als `f` heel groot wordt?
Door een technische storing in de airconditioning van een groot gebouw neemt het zuurstofgehalte in de lucht tijdelijk af. De technische staf heeft het verloop van het zuurstofgehalte beschreven met de formule: `Z ( t ) = 200 ( 1 - 10/ (t + 10) + 100/({:( t + 10 ):}^2) )` .
Hierin is `t` de tijd in minuten gerekend vanaf het moment dat de storing begon. Verder is `Z` het aantal cm3 zuurstof per liter lucht op het tijdstip `t` . Op `t = 0` is het zuurstofgehalte normaal.
Bereken `Z ( 0 )` . Schets de grafiek van `Z ( t )` voor `0 ≤ t ≤ 100` .
Welke asymptoten heeft de grafiek van `Z(t)` ? Welke betekenis hebben ze?
Op welk tijdstip is het zuurstofgehalte minimaal?
De medische staf vindt een zuurstofgehalte van `80` % van het normale niveau, nog juist toelaatbaar. Bereken gedurende hoeveel minuten het zuurstofgehalte ontoelaatbaar laag is.