Functies en grafieken > KarakteristiekenVerwerken
Geef het domein, het bereik en de asymptoten van de volgende functies.
`f ( x ) = 4 - 4/x`
`g ( x ) = (4 - x) /x`
`h ( x ) = x/ (x^2 - 4)`
`k ( x ) = x^2/ (x^2 + 4)`
In een natuurgebied zijn er herten uitgezet. Het aantal herten kan bepaald worden met de formule `N=150-60/(1+0,1t)` . Hierin is `N` het aantal herten en `t` het aantal jaar na het uitzetten van de herten.
Hoeveel herten zijn er uitgezet?
Welke asymptoot hoort bij de grafiek van deze formule?
Wat is de betekenis van de asymptoot in deze praktijksituatie?
Na hoeveel jaar zijn er `120` herten?
Gegeven is de functie `f` met `f(x) = (text(-)5x^2)/((x-10)^2) ` .
Bereken de nulpunten van deze functie.
Welke asymptoten heeft de grafiek van deze functie?
Bij welke vensterinstellingen is de grafiek van `f` goed in beeld met alle karakteristieken zichtbaar?
Bepaal het bereik van `f` .
Voor de totale kosten ( `T K` ) bij de productie van een bepaald artikel geldt: `T K = 100 + 0,1 q^2` waarin `q` het aantal exemplaren voorstelt.
Bereken de gemiddelde kosten per exemplaar bij een productie van `120` stuks op twee decimalen nauwkeurig.
Leg uit waarom de gemiddelde kosten het hellingsgetal zijn van de lijn door `(0, 0)` en `(q, T K)` .
Stel een functie op voor de gemiddelde kosten per exemplaar ( `G T K` ) als functie van `q` .
Welke asymptoot heeft de functie `G T K` ? Schrijf het domein en het bereik van `G T K` op.