Functies en grafieken > VervormingenAntwoorden van de opgaven
De grafiek van `f` wordt `4` eenheden naar rechts verschoven.
De grafiek van `f` wordt `3` eenheden naar boven verschoven.
De grafiek van `f` wordt met `1,5` vermenigvuldigd in de verticale richting.
De grafiek van `f` wordt met `1/3` vermenigvuldigd in de horizontale richting. (In dit geval kun je ook zeggen dat hij in de verticale richting wordt vermenigvuldigd, maar dan met `9` , want `(3*x)^2=9x^2` .)
De grafiek van `f` wordt `4` eenheden naar rechts verschoven, dan met `1,5` vermenigvuldigd in de verticale richting en ten slotte `3` omhoog geschoven.
Met factor `0,5` herschalen in de `y` -as richting.
`4` stappen naar rechts ten opzichte van de `y` -as verschuiven en `2` stappen naar boven ten opzichte van de `x` -as verschuiven.
Met factor `text(-)1` herschalen in de `y` -as richting. en dan `2` ten opzichte van de `x` -as verschuiven.
Met factor `1/3` herschalen in de richting van de `x` -as en dan `2` ten opzichte van de `x` -as verschuiven.
Herschalen in de `y` -richting met factor `3` .
`text(-)4` stappen in de `x` -richting verschuiven en `2` stappen in de `y` -richting verschuiven.
Met factor `text(-)2` herschalen in de `y` -as richting en dan `5` in de `y` -richting verschuiven.
Met factor `2` herschalen in de `x` -richting en dan `1` in de `y` -richting verschuiven.
Voer in: Y1=X^3.
Venster: standaard.
`y_2=(x+4)^3`
Voer in: Y2=(X+4)^3.
Verschuiving in de
`x`
-richting met
`text(-)4`
.
`y_3=x^3+5`
Voer in: Y3=X^3+5.
Verschuiving in de
`y`
-richting met
`5`
.
`y_4=(x+4)^3+5`
Voer in: Y4=(X+4)^3+5.
Verschuiving in de
`x`
-richting met
`text(-)4`
en daarna in de
`y`
-richting met
`5`
.
Voer in: Y1=0.5X^3.
Venster: standaard.
`y_3=(2x)^3`
Voer in: Y2=(2X)^3
Herschalen in de
`x`
-richting met factor
`0,5`
.
`y_3=2x^3`
Voer in: Y3=2X^3
Herschalen in de
`y`
-richting met factor
`2`
.
Voer in: Y1=X^3-4X.
Venster bijvoorbeeld:
`text(-)5 le x le 5`
en
`text(-)10 le x le 10`
.
`y_2=(2x)^3-8x`
Voer in: Y2=(2X)^3-8X.
Herschalen in de
`x`
-richting met factor
`0,5`
.
`y_3=2x^3-8x`
Voer in: Y3=2(X^3-4X).
Herschalen in de
`y`
-richting met factor
`2`
.
Herschalen in de `y` -richting met `2` en dan een verschuiving van `3` in de `y` -richting.
Verschuiving van `4` in de `x` -richting en dan een verschuiving van `2` in de `y` -richting.
Herschalen in de `y` -richting met factor `text(-)1` en dan een verschuiving van `2` in de `y` -richting.
Herschalen met factor `1/3` in de `x` -richting en dan een verschuiving van `2` in de `y` -richting.
Eerst verschuiving van `1` in de `x` -richting, vervolgens met factor `2` herschalen in de `y` -richting en ten slotte een verschuiving van `4` in de `y` -richting.
`g(x)=text(-)2 *f(x)+1`
`g(x)=f(0,5 x)-3`
`g(x)=f(x-4 )-2`
`g(x)=f(2 x-8)`
`g(x)=0,5*f(x-4)-2`
`y=x^4`
Eerst `5` verschuiven in de `x` -richting, dan herschalen in de `y` -richting met factor `0,25` en tot slot `text(-)10` verschuiven in de `y` -richting.
min. `f(5 )=text(-)10`
-
a: verschuiving van `text(-)3` in de `y` -richting, dus `y=x^2-3` .
-
b: verschuiving van `3` in de `x` -richting, dus `y=(x-3)^2` .
-
c: de functie gaat door `(1; 0,5)` , `(2, 2)` , `(3; 4,5)` enzovoort, hetgeen precies de helft van de `y` -waarden van de oorspronkelijke functie is; de vervorming is herschalen in de `y` -richting met factor `0,5` , dus `y=0,5x^2` .
-
d: de functie is gespiegeld in de `x` -as, dus `y=text(-)x^2` .
-
e: verschuiving van `text(-)4` in de `y` -richting en `2` in de `x` -richting, dus `y=(x-2)^2-4` .
-
f: de functie is met factor `text(-)0,5` herschaald in de `y` -richting, `5` verschoven in de `y` -richting en `text(-)3` verschoven in de `x` -richting.
Venster `text(-)10 le x le 10` en `text(-)10 le y le 10` is standaard. Nu ga je `20` in de `x` -richting verschuiven en `200` in de `y` -richting verschuiven. Je krijgt dan `10 le x le 30` en `190 le y le 210` .
Herschaling in de `y` -richting met factor `0,5` .
`y_2=x^2`
Verschuiving van `4` in de `x` -richting en `2` in de `y` -richting.
`y_3=2(x-4)^2+2`
Herschaling in de `y` -richting met factor `text(-)1` en verschuiving van `2` in de `y` -richting.
`y_4=2-2x^2`
Herschaling in de `x` -richting met factor `1/3` en dan verschuiving van `text(-)4` in de `y` -richting.
`y_5=18x^2-4`
-
`y_2=x^3+4`
-
`y_3= (x-4) ^3`
-
`y_4=text(-)0,25 x^3`
-
`y_5= (x-2) ^3-4`
Verschuiving van `2` in de `x` -richting.
Met factor `text(-)2` herschalen in de `y` -richting.
Translatie van `text(-)2` in de `y` -richting.
Herschalen in de `x` -richting met factor `1/2` en verschuiven in de `y` -richting met `text(-)1` .
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 25` en `0 le y le 5` .
`24,14` meter
Na `20` meter.
`y_1 = sqrt(x -5) -2`
`text(D)_(y_1) = [5, rarr:)`
`text(B)_(y_1) = [text(-)2, rarr:)`
`y_2 =2sqrt(x - 3) -4`
`text(D)_(y_2) = [3, rarr:)`
`text(B)_(y_2) = [text(-)4, rarr:)`
`y_3 = sqrt(text(-)2x + 4) + 4`
`text(D)_(y_3) = (:larr, 2]`
`text(B)_(y_3) = [4, rarr:)`
Eigen antwoord.
De grafiek van `TW` is een bergparabool met nulpunten die je kunt vinden door `TW = text(-)0,01q^2 + 4q = 0` op te lossen. Dit geeft `q = 0 vv q = 400` . De top van de parabool zit dus bij `q = 200` en na invullen vind je `TW = 400` .
De grafiek van `TW` ontstaat uit de grafiek van `y_1=text(-)x^2` door `200` naar rechts te verschuiven, te herschalen in de `y` -richting met factor `0,01` en `400` omhoog te verschuiven.
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 400` en `0 le y le 400` .
`y_2 = 1/(x-3)`
Verschuiving van `3` ten opzichte van de `y` -as.
`y_3 = (0,5)/x + 1`
Met factor `1/2` herschalen ten opzichte van de `x` -as en dan `1` ten opzichte van de `x` -as verschuiven.
`y_4 = 1/(3x)`
Met factor `1/3` herschalen ten opzichte van de `y` -as.
`y=sqrt(x)`
Herschalen met factor `10` ten opzichte van `x` -as en dan `50` verschuiven ten opzichte van de `x` -as.
Venster: `0 le x le 10` en `50 le x le 100` .