Door gebruik te maken van de juiste functies (en vervormingen en verschuivingen) kun je smiley's maken op je grafische rekenmachine. Dat is best een aardige sport en nog leerzaam ook... De smiley hieronder bestaat uit een aantal (soms vervormde en verschoven) halve cirkels. Omdat voor elk punt `(x, y)` op een cirkel om de oorsprong `O(0, 0)` met straal `10` geldt: `x^2+y^2=100` , noem je dit wel de vergelijking van deze cirkel. Om de grafische rekenmachine te kunnen gebruiken zet je de vergelijking om in een functievoorschrift, eigenlijk in twee functievoorschriften. Ga na, dat: `y= ±sqrt( 100 - x^2 )` .

Deze formules zijn gebruikt om de buitenste cirkel (twee halve cirkels) van de smiley te maken, zoals je ziet. De andere halve cirkels krijg je door de straal kleiner te maken en verschuiven en herschalen toe te passen. Ten slotte zet je het assenstelsel uit.

Maak zelf een smiley en laat een medeleerling bedenken welke formules je hebt gebruikt (voordat je het assenstelsel uitzet). Doe daarna het omgekeerde.

Gebruik de nulpunten om het maximum van deze functie te bepalen. Beredeneer daarna welke vensterinstellingen geschikt zijn om de grafiek van `TW` te plotten.