Functies en grafieken > VervormingenVerwerken
Ga uit van de standaardfunctie `f(x)=2x^2` . De grafieken van de onderstaande functies kun je door verschuiven en/of herschalen van deze standaardfunctie krijgen. Geef bij elk van die functies aan welke verschuivingen en/of herschalingen dat zijn en geef de bijbehorende formules.
`y_2 =0,5 *f(x)`
`y_3 =f(x-4 )+2`
`y_4 =2 -f(x)`
`y_5 =f(3 x)-4`
Hier zie je vijf keer het venster van de grafische rekenmachine in de basisinstellingen. Deze basisgrafiek is die van `y_1 =x^3` . De overige grafieken zijn door verschuiven en/of herschalen van die grafiek ontstaan.
|
a |
b |
|
c |
d |
Geef bij elke functie het juiste voorschrift.
Hier en op het werkblad zie je de grafiek van
`y_1 =f(x)`
.
Teken de grafieken van de volgende functies. Schrijf erbij welke verschuivingen en/of
herschalingen je toepast.
`y_2 =f(x-2 )`
`y_3 =text(-)2 *f(x)`
`y_4 =f(x)-2`
`y_5 =f(2 x)-1`
Een weggeslingerde kogel beschrijft ten opzichte van een `xy` -assenstelsel de volgende baan: `y=text(-)0,02 (x-10 ) ^2+4` . Het moment van loslaten ligt op `y=2` . Dit is bij `x=0` . `y` en `x` zijn beide in meter uitgedrukt.
Geef geschikte vensterinstellingen zodat je de volledige baan van de kogel op de grafische rekenmachine in beeld kunt krijgen.
Bereken hoe ver deze kogelstoter met zijn kogel komt. Geef je antwoord in centimeter nauwkeurig.
Na hoeveel meter is de kogel weer even hoog als op het moment van loslaten?
Gegeven is de standaardfunctie `f(x) = sqrt(x)` .
De grafiek van `y_1` ontstaat door op de grafiek van `f` een verschuiving van `2` "omlaag" en verschuiving van `5` naar "rechts" toe te passen. Geef het functievoorschrift van `y_1` en het domein en bereik daarvan.
De grafiek van `y_2` ontstaat door de grafiek van `f` eerst te herschalen met factor `2` in de `y` -richting, vervolgens een verschuiving van `3` in de `x` -richting en tot slot verschuiving van `text(-)4` in de `y` -richting toe te passen. Geef het functievoorschrift van `y_2` en het domein en bereik daarvan.
De grafiek van `y_3` ontstaat door de grafiek van `f` eerst te herschalen met factor `text(-)1/2` in de `x` -richting, vervolgens verschuiving van `2` in de `x` -richting toe te passen en tot slot verschuiving van `4` in de `y` -richting toe te passen. Geef het functievoorschrift van `y_3` en het domein en bereik daarvan.