Functies en grafieken > VervormingenUitleg
Je ziet de grafiek van de kwadratische standaardfunctie `f(x) = x^2` op de grafische rekenmachine met de standaardinstellingen. Door de functie te vermenigvuldigen met een getal of door er een getal bij op te tellen, vervorm je de grafiek van deze standaardfunctie.
|
`y=x^2+2` |
`y=(x+2)^2` |
|
`y=2*x^2` |
`y=(2*x)^2` |
Je moet vier van die vervormingen kennen:
-
De grafiek van `y=x^2+2` ontstaat door van alle punten van de standaardgrafiek de `y` -coördinaat met `2` te verhogen. De grafiek schuift dus "omhoog" .
-
De grafiek van `y=(x+2 )^2` ontstaat door van alle punten van de standaardgrafiek de `x` -coördinaten te vervangen door de `x` -coördinaat van het punt dat `2` verder naar rechts ligt. De grafiek verschuift dus naar "links" .
-
De grafiek van `y=2*x^2` ontstaat door van alle punten van de standaardgrafiek de `y` -coördinaat met `2` te vermenigvuldigen. De punten van de grafiek komen daarom `2` keer zo ver van de `x` -as af te liggen. Dit heet "herschalen" in de `y` -richting.
-
De grafiek van `y=(2*x)^2` ontstaat door van alle punten van de standaardgrafiek de `x` -coördinaten te vervangen door de `x` -coördinaat van het punt dat `2` keer zo ver naar rechts ligt. De punten van de grafiek komen daarom een `1/2` keer zo ver van de `y` -as te liggen. Dit heet "herschalen" in de `x` -richting.
Ga uit van de standaardfunctie `y_1=x^2` . De grafieken van de onderstaande functies kun je door verschuiven en herschalen van de grafiek van deze functie krijgen. Geef bij elk van die functies aan welke vervormingen dat zijn.
`y_2 =0,5 *x^2`
`y_3 =(x-4 )^2+2`
`y_4 =2 -x^2`
`y_5 =(3 x)^2+2`
Ga uit van de standaardfunctie `y_1=x^3` . De grafieken van de onderstaande functies kun je door verschuiven en/of herschalen van de grafiek van deze functie krijgen. Geef bij elk van die functies aan welke vervormingen dat zijn.
`y_2 =3 *x^3`
`y_3 =(x+4 )^3+2`
`y_4 =5 -2x^3`
`y_5 =(0,5 x)^3+1`