René Descartes (1596—1650) – een Franse geleerde die een groot deel van zijn leven in De Nederlanden woonde – bedacht dat je lijnen en krommen kunt beschrijven met formules in `x` en `y` als je een assenstelsel invoert. Maar in die tijd werden deze lijnen en krommen als statische meetkundige objecten beschouwd, waaraan je, door ze in algebraïsche taal om te vormen, gemakkelijk kunt rekenen.

Pas nadat Isaac Newton (1642—1727) de natuurkundige bewegingswetten in wiskunde omzette, werden formules gebruikt om verbanden tussen variabelen te beschrijven. Daarmee ontstond langzamerhand het functiebegrip: bij een bepaald tijdstip hoorde een bepaalde afgelegde afstand, die afstand was een functie van de tijd.

De wiskundige Leonhard Euler (1707—1783) voerde de notatie `f(x)` in. In 1748 schreef Euler het boek "Introductio in analysin infinitorum" , waarin de fundamenten van de analyse van functies systematisch uiteen werden gezet. Daarmee is hij de grondlegger van de functietheorie.