Functies en grafieken > TotaalbeeldTesten
Gegeven zijn de functies `f(x)=5 x^2(x+20 )` en `g(x)=50 x^2` . De grafiek van `f` zie je hier.
Bereken algebraïsch de nulpunten van `f` en breng de grafiek in beeld. Pas de vensterinstellingen zo aan, dat je hetzelfde beeld krijgt als in de gegeven grafiek. Zet nu ook de grafiek van `g` er bij.
Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafieken van `f` en `g` .
Los op: `f(x) < g(x)` .
Bereken bij deze functies eerst de nulpunten. Bepaal vervolgens het domein en het bereik.
`f(x)=x^2(x^2-400 )`
`g(x)=sqrt(20 -x)-40`
Gegeven is de functie `y(x)=4 -1/(x^2)` .
Welke asymptoten heeft de grafiek van deze functie?
Schrijf het domein en het bereik op.
Los op: `y≥2` . Geef benaderingen in twee decimalen nauwkeurig.
Gegeven is de functie `f` met `f(x)=0,25 (x-10) ^2-16` .
Door welke herschalingen en/of verschuivingen kan de grafiek van `f` ontstaan uit die van de standaardfunctie `y=x^2` ?
Bepaal de top en de nulpunten van de grafiek van `f` .
Los algebraïsch op: `f(x) < 10` .
In een steenkolenmijn wordt het steenkolengruis via een transportband omhooggevoerd. Het verband tussen de hoogte `h` (in meter) en de tijd `t` (in seconden) is lineair. Na `10` seconden is het gruis op een hoogte van `30` meter onder zeeniveau. Na `20` seconden is het gruis op `5` meter onder zeeniveau. Het gruis wordt uiteindelijk gestort op `22` meter boven zeeniveau.
Stel het functievoorschrift op voor `h` als functie van `t` .
Na hoeveel seconden komt het gruis boven de grond?
Geef het domein en het bereik van `h` in de intervalnotatie.
Een sneeuwbal wordt van een hele lange besneeuwde helling gerold. De sneeuwbal wordt daardoor bij elke omwenteling dikker. Stel dat die sneeuwbal op het moment van loslaten een diameter van `10` cm heeft en zuiver rond is. Neem aan dat de sneeuwbal telkens zuiver rond blijft en dat bij elke omwenteling de diameter met `1` cm toeneemt. Het volume `V` van een bol kun je berekenen met de formule `V=4/3π*r^3` waarin `r` de straal van de bol is. De hoeveelheid sneeuw `S` waaruit de sneeuwbal bestaat, is een functie van het aantal omwentelingen `a` .
Stel een functievoorschrift voor `S(a)` op.
Breng de grafiek in beeld. Schrijf op bij welke vensterinstellingen een bij de situatie passend deel van de grafiek in beeld komt.
Na hoeveel omwentelingen heeft de sneeuwbal een volume van ongeveer `1000` dm3?