Exponentiële functies > Exponentiële groeiVerwerken
In een ondiep meer van `1000` km2 begint riet te groeien. Op 1 januari 2014 is de oppervlakte van het met riet begroeide deel `2` km2. Vanaf dat moment wordt de oppervlakte van het met riet begroeide deel gemeten. In 2017 constateert men dat de oppervlakte van het met riet begroeide deel elk jaar drie keer zo groot is geworden. Ga ervan uit dat het riet zich in hetzelfde tempo blijft uitbreiden.
Geef de formule van de met riet begroeide oppervlakte `R` (in km2) na `t` jaar met `t=0` op 1 januari 2014.
Maak een tabel bij deze formule voor de eerste vijf jaar.
In welk jaar is het hele meer voor het eerst helemaal begroeid met riet?
Neem de tabel over en vul in.
`p`
is de procentuele toename per jaar.
`g`
is de groeifactor per jaar.
| `p` | `17` | `text(-)9` | `text(-)0,15` | ||||||
| `g` | `1,007` | `2,051` | `0,78` | `0,07` | `1,02` | `3,96` |
Schrijf als één macht.
`2^41 * 2^39`
`(2^4)/(2)`
`(5^3)^2`
`((2^4)^(128))/(2^509)`
`(5^2)^4*5^3`
Elk jaar wordt het aantal herten in een natuurgebied geteld op 1 januari. Op 1 januari 2014 worden er `5000` herten geteld. Uit tellingen is gebleken dat dit aantal met `4` % per jaar daalt.
Stel een formule op voor de "groei" van het aantal herten vanaf het jaar 2014.
Bereken het aantal herten in het jaar 2024.
Bereken het groeipercentage per tien jaar.
In welk jaar is het aantal herten gehalveerd?
Schrijf als één macht van twee of één macht van drie.
`(( 2^30 ) ^12 * 2^60)/(2^343 * 2^77)`
`(64^56)/((2^7)^12)`
`(( 3^16 ) ^10)/ (3^10 * 27^24)`
`(3^214)/(3^211)*81^25`