Exponentiële functies > Exponentiële groei
123456Exponentiële groei

Voorbeeld 3

Schrijf de volgende uitdrukkingen als één macht.

  • `(( 3^16 ) ^10)/ (3^50 * 3^60)`

  • `(4^1000*16^212) /(8^812)`

> antwoord

Deze machten kun je niet berekenen met de grafische rekenmachine. Je moet hier de rekenregels van machten toepassen.

  • `((3^16)^10)/(3^50 * 3^60) = (3^(16*10))/(3^(50+60)) = (3^160)/(3^110) = 3^(160-110) = 3^(50)`

  • Alle getallen zijn machten van twee: `4 =2^2` , `16 =2^4` en `8 =2^3` . En dus staat hier:
    `((2^2)^1000* (2^4)^212) /((2^3)^812) = (2^(2*1000)*2^(4*212))/(2^(3*812))=(2^2000*2^848)/(2^2436) = (2^(2000+848))/(2^2436) = (2^2848)/(2^2436) =` `2^(2848-2436)=2^412`

Opgave 7

Bekijk Voorbeeld 3. Gebruik de rekenregels voor machten om de uitdrukkingen als één macht van twee of één macht van drie te schrijven.

a

`3 ^83* (3^40) ^2`

b

`(2^214 * 2^80) /(( 2^12 ) ^24)`

c

`((3^21)^4 * 3^41) /(( 3^3 ) ^9)`

d

`(4^9*2^4)/(16^3)`

verder | terug