`t = text(-)4`

`600 * 2^(text(-)4) = 600 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 37,5`

`t = 2 1/2`

`600 * 2^ (2 1/2) = 600 * 2 * 2 * sqrt( 2 ) ≈ 3394`

`2^3 = 8`

`2^(1/2) = sqrt (2) ≈ 1,41`

`2^ (1/4) ≈ 1,19`

Na vijf uur: `600*2^5 = 19200` .

Na `5,5` uur: `600*2^(5,5) = 272152` .

Na `5,75` uur: `600*2^(5,75) = 32290` .

`6*2^5*2^(0,5)*2^(0,25) = 323` bacteriën.

`720*1,12^(text(-)6)~~365`

Voer in: Y1=720*1.12^X
Maak een tabel.
Je ziet dat bij `t=text(-)11` het aantal leden `207` was. Dus de vereniging is in 1998 opgericht.

`7500*1,042^(1,5) ~~ 7977,43` euro.

Ook met deze groeifactor is het kapitaal € 7977,43.

Ook met deze groeifactor is het kapitaal € 7977,43.

De halveringstijd is 5736 jaar. Dus er moet gelden `g^5376=0,5` . Bereken met je GR de waarde van `g` per jaar. Deze is gelijk aan ongeveer `0,999879` . Per 100 jaar vind je dan `0,999879^100=0,987972` .
De groeifactor per eeuw is afgerond op drie decimalen `0,988` .

Na `t` eeuwen met groeifactor `0,988` is er nog `38` % C14 over: `0,988^t = 38/100 = 0,38` .
Oplossen met GR: `t ~~ 80,15` eeuwen.
Het gebruiksvoorwerp is ongeveer 8015 jaar oud.

`25000*1,1^10 ~~ 64844` inwoners.

`25000*1,1^(10 7/12) ~~ 68551` inwoners.

`1,1`

`1,1^(1/12) ~~ 1,008` , dus ongeveer `0,8` %.

`A ( text(-)5 ) = 25000*1,1^(text(-)5) ≈ 15523`
`A ( text(-)10 ) = 25000*1,1^(text(-)10) ≈ 9639`

`g_3 = 3000/1200 = 2,5`

`g_1 = (g_3)^(1/3) = 2,5^(1/3) ≈ 1,357` .
Dus per uur is de groei `35,7` %.

`H ( t ) = 1200 * 1,357^t`

`H(t) = 1200* 1,357^t = 600`

Vergelijking met GR oplossen: `t = text(-)2,27` . Dus `2,27` uur voor `t=0` waren er `600` bacteriën. Dat is dus ongeveer `2` uur en een kwartier voor `t=0` .

1500 - 1750: groeifactor per jaar ongeveer `1,00115` , dus groei ongeveer `0,12` % per jaar.

1750 - 1800: groeifactor per jaar ongeveer `1,00814` , dus groei ongeveer `0,81` % per jaar.

1986 - 1997: groeifactor per jaar ongeveer `1,01735` , dus groei ongeveer `1,74` % per jaar.

In vier periodes:

Periode 0-1500.
Periode 1500-1800.
Periode 1800-1950.
Periode 1950-1986.

0 - 1500: groeifactor per jaar `2^(1/1500)~~1,00046` , dus groei ongeveer `0,05` % per jaar.

1500 - 1800: groeifactor per jaar `2^(1/300)~~1,002313` , dus groei ongeveer `0,23` % per jaar.

1800 - 1950: groeifactor per jaar `2^(1/150)~~1,00463` , dus groei ongeveer `0,46` % per jaar.

1950 - 1986: groeifactor per jaar `2^(1/36)~~1,01944` , dus groei ongeveer `1,94` % per jaar.

Zes jaar voor `t=0` , dus zes jaar voor 2012, dus in 2006.

1 januari 2011: `7969,24*1,06^(text(-)1)~~7518,15` euro

1 januari 2010: `7969,24*1,06^(text(-)2)~~7092,60` euro

1 januari 2009: `7969,24*1,06^(text(-)3)~~6691,13` euro

Voer in: Y1=7969.24*1.06^X
Maak een tabel: er is blijkbaar € 5000,00 ingelegd bij `t=text(-)8` . Dus dat bedrag werd ingelegd op 1 januari 2004.

Hij heeft € 5000,00 ingelegd op 1 januari 2004.

De groeifactor per twee jaar is `0,81` , dus de groeifactor per jaar is `0,81^(1/2)=sqrt(0,81)=0,9` .
Je beginhoeveelheid is `1000` . Dus: `R = 1000 * 0,90^t` .

Los op `1000 * 0,90^t = 800` .
De GR geeft `t ≈ 2,118` , dus ongeveer twee jaar en twee maanden.

Los op `0,90^t = 0,5` .
Met de GR vind je `t ≈ 6,58` jaar.

Als `750` mg is omgezet, is er dus nog `250` mg over. De `1000`  mg is dan dus twee keer gehalveerd. Dit kost twee keer de halveringstijd, dus `2*6,58 = 13` jaar.

`A ( t ) = 10 * 1,15^t` , met `A ( t )` in gram per liter en `t` in weken.

`6,6` gram per liter.

`9,6` gram per liter.

Na `35` dagen.

`g ~~0,92`

`N ( t ) = 6000 * 0,92^t`

Met `8` %.

`t ≈ 8,31` jaren.
De halveringstijd is ongeveer `8` jaar en `113` dagen.

Na `22` jaar.