Exponentiële functies > Reële exponentenVoorbeeld 1
Het aantal leden van een vereniging neemt exponentieel toe. Hier zie je een tabel van het aantal leden vanaf het jaar 2009.
| jaar | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| aantal leden | `720` | `806` | `903` | `1011` | `1132` | `1268` |
Controleer dat er inderdaad sprake is van exponentiële groei. Stel ook een formule op van het aantal leden `N` na `t` jaar, met `t=0` in 2009 en bereken met die formule hoeveel leden er in 2005 waren.
`806/720~~1,12`
Controleer dit ook bij de rest van de jaren en noteer je berekeningen. Het aantal
leden neemt steeds met een factor van ongeveer
`1,12`
toe. Dus de groeifactor is ongeveer
`1,12`
. Verder weet je dat het aantal leden in het jaar 2009 gelijk is aan
`720`
. De formule is
`N=720*1,12^t`
.
Als je wilt weten hoeveel leden er in 2005 waren vul je voor
`t`
in de formule
`text(-)4`
in:
`720*1,12^(text(-)4)~~458`
. Dus er waren
`458`
leden in 2005.
In
Hoeveel leden waren er in het jaar 2003?
Bij de oprichting had de vereniging `207` leden. In welk jaar is de vereniging opgericht?