Exponentiële functies > Exponenten en machten
123456Exponenten en machten

Theorie

Voor elk positief grondtal `g` en voor willekeurige reële getallen `a` en `b` gelden de volgende eigenschappen van machten:

  • `g^0=1`

  • `g^ (text(-) a) =1/(g^a)`

  • `g^ (1/a) =root(a)(g)` mits `a > 0` en `a` een geheel getal

  • `g^(b/a)=root(a)(g^b)=(root(a)(g))^(b)` mits `a > 0` en `a` een geheel getal

  • `g^ (a+b) =g^a*g^b`

  • `g^ (a-b) =(g^a)/(g^b)`

  • `(g^a) ^b=g^ (a*b)`

Bij exponentiële functies mag je ervan uitgaan dat het grondtal `g` positief is.

Denk verder nog aan de eigenschap `(a/b)^p=(a^p)/(b^p)` .

verder | terug