Exponentiële functies > Exponentiële functies
123456Exponentiële functies

Theorie

Een exponentiële functie heeft de vorm `f ( x ) = b * g^x` .
`b` en `g` zijn onbekende getallen, `x` en `y` zijn variabelen.

De grafiek van een exponentiële functie heeft de volgende karakteristieken:

  • Als `g = 1` is de grafiek de horizontale lijn `y = b` .

  • Als `b > 0` en `g > 1` , is de grafiek stijgend. Naar links (voor afnemende `x` ) nadert de grafiek de `x` -as. Je kunt de functiewaarde zo dicht bij `0` krijgen als je wilt door `x` voldoende klein te nemen. De `x` -as is de horizontale asymptoot van de grafiek.

  • Als `b > 0` en `0 < g < 1` , is de grafiek dalend. Naar rechts (voor toenemende `x` ) nadert de grafiek naar de `x` -as.

  • Als `b < 0` en `0 < g < 1` , is de grafiek stijgend. Naar rechts (voor toenemende `x` ) nadert de grafiek naar de `x` -as.

  • Als `b < 0` en `g > 1` , is de grafiek dalend. Naar links (voor afnemende `x` ) benadert de grafiek de `x` -as.

Voor iedere grafiek bij `f ( x ) = b * g^x` geldt dat deze de `y` -as snijdt in het punt `( 0, b )` .

Exponentiële vergelijkingen zoals `b * g^x = a` kun je oplossen met de grafische rekenmachine.
Bij exponentiële ongelijkheden kun je bovengenoemde karakteristieken gebruiken.

verder | terug